Estadística Cuantíles

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Nacional Experimental
“Rómulo Gallegos”
Área: Ciencias Económicas y Sociales
Contaduría Pública


























Sección: T1

Prof.: Parra Héctor




San Juan de los Morros, Julio 2014
INTRODUCCIÓN

Los cuantiles son medidas de posiciónque se determinan mediante un método que determina la ubicación de los valores que dividen un conjunto de observaciones en partes iguales.
Los cuantiles son los valores de la distribución que la dividen en partes iguales, es decir, en intervalos que comprenden el mismo número de valores. Cuando la distribución contiene un número alto de intervalos o de marcas y se requiere obtener un promedio deuna parte de ella, se puede dividir la distribución en cuatro, en diez o en cien partes.
Los más usados son los cuartiles, cuando dividen la distribución en cuatro partes; los deciles, cuando dividen la distribución en diez partes y los centiles o percentiles, cuando dividen la distribución en cien partes. Los cuartiles, como los deciles y los percentiles, son en cierta forma una extensión de lamediana.





CUANTILES

Son puntos tomados a intervalos regulares de la función de distribución de una variable aleatoria.
Los cuantiles suelen usarse por grupos que dividen la distribución en partes iguales; entendidas estas como intervalos que comprenden la misma proporción de valores. Los más usados son:
Cuartiles: Dividen a la distribución en cuatro partes (corresponden a loscuantiles 0.25, 0.50 y 0.75).
Deciles: Dividen a la distribución en diez partes.
Percentiles: Dividen a la distribución en cien partes.


CUARTILES

Son medidas de posición que dividen en cuatro partes porcentuales iguales a una distribución ordenada de datos.
Series no agrupadas
Cuando la distribución de datos contiene un número determinado de datos y se requiere obtener un porcentaje o unaparte de la distribución de datos, se puede dividir la distribución en cuatro partes iguales, cada parte tiene la misma cantidad de datos y cada una de las partes representa un 25% de la totalidad de datos. Es decir:


Formula General

Para calcular el valor de uno de los cuatro cuartiles, se utiliza la fórmula:

Qk = k (N/4)
En donde:

Qk = cuartil número 1, 2, 3 ó 4
N = total de datos dela distribución

Para cada cuartil, su ecuación se establece así:

Q1 = 1 (N / 4)
Q2 = 2 (N / 4)
Q3 = 3 (N / 4)
Q4= 4 (N / 4)

Cada cuartil tiene un significado estadístico particular o representa de la distribución de datos un porcentaje establecido; por ejemplo:
a) Q1 = 1 (N/4): El valor obtenido al realizar el cálculo en una serie de datos proporciona el valor que representa el 25 %de esa serie de datos. También, indica que el 25% de la serie de datos está bajo él y sobre él, se encuentra el 75% de los datos de la serie.
b) Q2 = 2 (N/4): Para el cuartil 2, se tiene como caso especial, primero porque su valor representa la mitad de la serie de datos, igual que la mediana. Segundo, bajo esté valor se encuentra el 50% de la serie de datos y tercero, sobre ese valor calculado seencuentra el otro 50% de la serie de datos.
c) Q3 = 3 (N/4): El cuartil 3, indica que el valor obtenido representa bajo sí el 75 % de la distribución de los datos y sobre sí, se encuentra el 25 % de la distribución de datos.
d) Q4 = 4 (N/4): El cuartil 4, indica que el valor obtenido tiene bajo sí el 100% de la distribución de datos. Por lo general no se calcula, ya que es un hecho que elúltimo valor de la distribución él lo representa.

Representación gráfica: en una escala que va del 0 al 100.

- Cuartil 1:

25
50
75
100
25% de los valores están incluidos en el cuartil 1.




Q1
Q2
Q3
Q4

- Cuartil 2:
25
50
75
100
EL 50 % de los valores están incluidos en el cuartil 2.


Q1
Q2
Q3
Q4

- Cuartil 3:

25
50
75
100
El 75 % valores están incluidos...