Estadística descriptiva

Estadística descriptiva
Es un error capital el teorizar antes de poseer datos. Insensiblemente uno comienza a alterar
los hechos para encajarlos en las teorías, en lugar de encajar las teorías en los hechos.
Sherlock Holmes (A.C. Doylle), en Un escándalo en Bohemia.

Estadística
En el lenguaje común es conocida como un conjunto de datos. Se
refiere a un conjunto de métodos para manejar laobtención,
presentación y el análisis de observaciones . Sus fines son: Describir al
conjunto de datos obtenidos y tomar decisiones, o bien, realizar
generalizaciones acerca de las características de todas las posibles
observaciones bajo consideración.

• Estadística Descriptiva. Se refiere a aquella parte del estudio que
incluye la obtención, organización, presentación y descripción de lainformación.
• Estadística Inferencial. Es una técnica de la cual se obtienen
generalizaciones o se toman decisiones con base a información
parcial o incompleta obtenida mediante técnicas descriptivas.

Tipo de datos
• Los datos ( o variables) pueden ser de dos tipos: cuantitativos y
cualitativos.
• Cuantitativos: son los que representan una cantidad reflejada en escala
numérica, pueden ser discretos si serefieren al conteo de alguna
característica o continuos si se refieren a una medida.
• Cualitativos o categóricos se refieren a las características de la población que
no pueden asociarse a cantidades con significado numérico, sino a
características que solo pueden clasificarse.

Representación de los datos
cuantitativos.
• Intervalos de clase. Se refiere a los intervalos en los cuales seránagrupados los n datos obtenidos en el muestreo. Una tabla de
frecuencias se compone de un número finito de intervalos continuos,
todos del mismo ancho. El número de intervalos es variable y su
elección depende de la experiencia de quién construye la tabla. Por
otra parte, ciertos autores han establecido algunas reglas
matemáticas para determinar el número de intervalos. Dos de ellas
son:
• Ley deSturges: # intervalos = 1 + 3.322 Log (n)
• # intervalos = raíz cuadrada de n

• Ejemplo. Los siguientes datos corresponden a 80 mediciones de la
longitud de un travesaño parte de un chasis. Sus dimensiones son en
centímetros.

El primer paso para construir los intervalos de clase consiste en ordenar
los datos de menor a mayor, sin eliminar ninguno de ellos.

• Rango. Es la diferencia entre el datomayor y el menor.
Rango = 53.1 – 49.1 = 4.0
• # intervalos = 1 + 3.322 Log (80) = 7.32
• # intervalos = raíz(n) =raíz( 80) = 8.94
Tomando en cuenta las dos medidas y el tamaño de la muestra se
establecerán 8 intervalos de clase.

•  Frecuencia. Es el número de datos que pertenece a cada intervalo de
clase.
Fi : Frecuencia de la i-ésima clase
Naturalmente, la suma de todas las frecuencias debecoincidir con el
número total de datos (n).
• Frecuencia Relativa. Se refiere a la frecuencia de cada una de las
clases dividida entre el número total de datos (n). De aquí se deriva la
interpretación frecuentista de la probabilidad.
F‘i : Frecuencia relativa de la i-ésima clase

•  Frecuencia Acumulada. Son los datos acumulados desde el primer
dato hasta la i-ésima clase.
Faci : Frecuencia Acumuladade la i-ésima clase.
• Frecuencia Acumulada Relativa. En la frecuencia acumulada de la
clase i-ésima entre el numero total de datos (n).
F'aci : Frecuencia Acumulada Relativa

• La tabla de Distribución de frecuencias queda como:

• El Histograma en una gráfica de barras o columnas que se construye
en un sistema coordenado en cuyo eje horizontal o de abscisas se
detallan los intervalos de clasey en el eje vertical o de ordenadas se
ubican las frecuencias o las frecuencias relativas.

Gráficos para datos cualitativos
• Los diagramas de barras son una representación de cada una de las
categorías de la variable mediante una barra colocada sobre el eje X y
cuya altura sea la frecuencia o la frecuencia relativa de dichas
categorías.
• Los diagramas de sectores son círculos divididos en...