Estadística

ESTADÍSTICA

1.INTRODUCCIÓN

Por estadística entendemos los métodos científicos por medio de los cuales podemos recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar los datos numéricos relativos a un conjunto de individuos u observaciones y que nos permiten extraer conclusiones válidas y efectuar decisiones lógicas basadas en dichos análisis. Utilizamos la estadística paraaquellos casos en los que tenemos una gran cantidad de observaciones y cuya aparición se rigen sólo por las leyes del azar o aleatorias.

1. 1. Definiciones

a) Universo

Es el conjunto de todos los datos u observaciones de un suceso. El universo se designa usualmente con la letra U.

Notas:

1) El universo puede ser finito, infinito contable e infinito nocontable (dependiendo del tipo de universo es el tipo de análisis del problema).

b) Población

Elementos del universo que tienen una característica común y es la que tratamos de estudiar.

c) Muestra Aleatoria (m.a.)

Es un subconjunto de la población, donde sus elementos son escogidos al azar (no existe relación en la elección de los elementos).

2. ESTADISTICADESCRIPTIVA E INFERENCIAL

La estadística puede subdividirse en dos amplias ramas: la estadística inductiva o inferencial y la estadística deductiva o descriptiva.

2.1. Estadística Inductiva o Inferencial.

Entendemos por estadística inductiva si a partir de una m.a., suficientemente representativa del universo, podemos inferir (inducir) conclusiones estadísticamenteválidas para todo el universo. Esto obliga a plantear simultáneamente las condiciones bajo las cuales dichas conclusiones son válidas.

2.2. Estadística Descriptiva o Deductiva.

Entendemos por estadística descriptiva si al analizar una m.a., sólo se pueden obtener conclusiones válidas para la muestra, sin que se puedan o se requieran generalizar sus resultados para todo el universo.2.3. Etapas de una Investigación Estadística

Aún cuando los tipos de problemas a los cuales puede aplicarse la estadística matemática son bastante heterogéneos, en muchos casos los pasos de una investigación estadística son similares.

a) Formulación del problema. Para investigar con éxito un problema dado, primero tenemos que crear conceptos precisos, formular preguntasclaras e imponer limitaciones adecuadas al problema, tomando en cuenta el tiempo y dinero disponible y la habilidad de los investigadores. Algunos conceptos tales como:

Artículo defectuoso, servicio satisfactorio a la clientela, observa-ciones demográficas, grados de pureza de un mineral, tipo de tráfico, etc., pueden variar de caso en caso, y en cada situación específica, necesitamoscoincidir en definiciones apropiadas para los términos que se incluyen.

b) Diseño del experimento. Es deseable obtener un máximo de información empleando un mínimo de costo y tiempo. Esto implica determinar el tamaño de la muestra o la cantidad y tipo de datos.

c) Experimentación o colección de datos. En toda investigación ésta etapa es la que consume más tiempo. Ésta debeaplicarse con reglas estrictas y con pautas preestablecidas.

d) Tabulación y descripción de los resultados. Los datos experimentales se ilustran en diagramas, gráficos, pictogramas, etc. Obteniéndose además, medidas descriptivas que representen el proceso efectuado.

e) Inferencia estadística y formulación de la respuesta. Al aplicar el método estadístico seleccionado en la etapa b),podemos inferir conclusiones obtenidas de la muestra acerca de la población respectiva.

3.- Clasificación

Hay que hacer notar que toda variable puede clasificarse en uno de los niveles de medición, los que se darán en orden creciente en cuanto a la riqueza de los datos.

a) Nivel Nominal

La variable induce en la población una subdivisión y los datos se pueden clasificar en...