Estadística

Capítulo 10. Ejercicio 38


Un artículo reciente de The Wall Street Journal informó que la tasa hipotecaria a 30 años ahora es inferior a 6%.
Una muestra de 8 bancospequeños de la región central de E.U. reveló las siguientes tasas (porcentuales) a 30 años






Con un nivel de significancia de 0.01
¿Puede concluirque la tasa hipotecaria a 30 años de los bancos pequeños es inferior a 6%?
Calcule valor de p


Paso 1: Se establecen las hipótesis nula y alternativa.
Lahipotesis nula consuste en que la tasa hipotecaria es de 6%. La hipótesis alternativa consiste en que la tasa hipotecaria es menor a 6%.


H0 : 



H1 : 


Laprueba es de una cola, pues se desea determinar si en verdad la tasa hipotecaria es inferior a 6%.
La desigualdad en la hipótesis alternativa señaka la región de rechazo en la cola izquierda dela distribución.

Paso 2 : Nivel de significancia = 0.01

Paso 3: Identificar el estadístico de la prueba
Debido a que no se conoce la desviación estándar de lapoblación, así que se sustituye ésta por la desviación estandar de la muestra.






Paso 4: Formular una regla para toma de decisiones
Se obtienen losgrados de libertad a partir de n-1 = gl
8-1 = 7

obtiendo este valor y el nivel de significancia se revisa en el anexo B.2 el valor para determinar la distribución t
y seconcluye que se tiene un valor de 3.499 sin embargo como se trata una prueba de una cola y la región de rechazo
se localiza en la cola izquierda; por lo tanto el valor crítico es negativo.La desición consiste en rechazar H0 si el valor de t es mejor que -3.4999


Paso 5: Se toma una decisión y se interpreta el resultado

De...