Estadística

DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA

Las técnicas del análisis exploratorio de datos consisten en operaciones sencillas y representaciones fáciles de trazar, que pueden emplearse para resumir con rapidez los datos. Muchas de ellas se usaban para tener una perspectiva sencilla de conjuntos de datos usando sólo lápiz y papel; hoy, la aplicación tan difundida del cómputo al análisis de datos propicia que serealice con mayor facilidad y eficiencia.

El diagrama de tallo y hoja se utiliza para mostrar tanto el orden de rangos como la forma de un conjunto de datos.

EJEMPLO 1.1

Considérense los datos de la tabla 1.1 los cuales representan el resultado de un examen de aptitudes de 150 preguntas, aplicado a 50 personas en cierta escuela. Los datos indican el número de respuestas correctas.|112 72 69 97 107 |
| |
|73 92 76 86 73 |
| |
|126 128 118 127 124 ||82 104 132 134 83 |
|92 108 96 100 92 |
| |
|115 76 91 102 81 |
| ||95 141 81 80 106 |
|84 119 113 98 75 |
|68 98 115 106 95 |
|100 85 94 106 119 |

Tabla 1.1. Resultado de un examen de aptitud de 150 preguntas.

Paraconstruir el diagrama de tallo y hoja primero los ordenamos, de acuerdo con los dígitos iniciales de cada uno, en el lado izquierdo de una línea vertical. Este diagrama es una buena manera de obtener una presentación visual informativa del conjunto de datos [pic] donde cada número [pic] está formado al menos por dos dígitos.

Para construir un diagrama de este tipo, los números [pic] se dividenen dos partes: un tallo, formada por uno o más de los dígitos principales, y una hoja, la cual contiene el resto de los dígitos. Por ejemplo el valor de 112 puede dividirse en un tallo 11 y una hoja 2. En general, debe escogerse un número relativamente pequeño de tallos en comparación con el número de observaciones. Lo usual es seleccionar entre 5 y 20 tallos. Una vez elegido el conjunto detallos, éstos se enlistan en la parte izquierda del diagrama. Al lado de cada tallo, se ponen todas las hojas que corresponden a los valores observados, ordenados tal como se encuentran en el conjunto de datos.
Una vez que se ordenan los datos se representan de la siguiente forma

[pic]

NOTA
• Los elementos de la hoja no se separan con coma, solo se separa uno de otro con espacio.
• Enel caso que los datos tengan punto decimal, en la hoja se anotará, punto y el número, es decir si se tuviera el dato 8.5, en el tallo estará el “8” (sin punto) y en la hoja “.5”.

EJEMPLO 1.2

Construir un diagrama de tallo y hoja para los datos de la tabla 1.2, que representan la calificación final de un grupo de primaria de cierta escuela.

|8.6 7.2 6.99.7 |
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|7.3 9.2 7.6 8.6 |
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|7.3 8.3 8.2 6.5 |
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|8.2 6.6...