Estadística

Instituto Tecnológico Superior de Coatzacoalcos

Análisis Estadísticos a Procesos

Investigación: Prueba de Hipótesis

Bustamante Jácome Jesús Miguel
Hernández García Darío Israel
Hernández Ramos Aldo Salvador
Martínez Franco David
Ramírez Francisco Omar Iván

8 “A”

Ing. Electrónica

Índice

Introducción | 3 |
2.1 Prueba de hipótesis y ANOVA | 4 |
2.2 Diseño experimentalcompletamente aleatorio | 6 |
2.1.1 Grados de libertad | 7 |
2.2.2 Pruebas de múltiples comparaciones | 9 |
2.3 Análisis de media | 11 |
Bibliografía | 13 |

INTRODUCCIÓN

A veces, los analistas investigan la variabilidad de una población, en lugar de su media o proporción.
Esto es debido a que la uniformidad de la producción muchas veces es crítica en la práctica industrial.
Lavariabilidad excesiva es el peor enemigo de la alta calidad y la prueba de hipótesis está diseñada para determinar si la varianza de una población es igual a algún valor predeterminado.
La desviación estándar de una colección de datos se usa para describir la variabilidad en esa colección y se puede definir como la diferencia estándar entre los elementos de una colección de datos y su media.
Lavarianza de un conjunto de datos se define como el cuadrado de su desviación estándar; y la varianza muestral se utiliza para probar la hipótesis nula que se refiere a la variabilidad y es útil para entender el procedimiento de análisis de la varianza.
La hipótesis nula; para la prueba de la varianza, es que la varianza poblacional es igual a algún valor previamente especificado. Como el aspecto deinterés, por lo general es si la varianza de la población es mayor que este valor, siempre se aplica una de una cola.

Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres manerasdiferentes:

1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.

2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.

2.1 PRUEBA DE HIPÓTESIS Y ANOVA

Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe elnombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa. Debe hacerse hincapié en que la verdad ofalsedad de una hipótesis en particular nunca puede conocerse con certidumbre, a menos que pueda examinarse a toda la población. Usualmente esto es imposible en muchas situaciones prácticas. Por tanto, es necesario desarrollar un procedimiento de prueba de hipótesis teniendo en cuenta la probabilidad de llegar a una conclusión equivocada.

La hipótesis nula, representada por Ho, es la afirmaciónsobre una o más características de poblaciones que al inicio se supone cierta (es decir, la “creencia a priori”). La hipótesis alternativa, representada por H1, es la afirmación contradictoria a Ho, y ésta generalmente es la hipótesis a investigar. La hipótesis nula se rechaza en favor de la hipótesis alternativa, sólo si la evidencia muestral sugiere que Ho es falsa. Si la muestra no contradice...