Estadística

RELACIÓN ENTRE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA:
La probabilidad y estadística son dos campos distintos aunque relacionados entre sí, en las matemáticas, se dice a veces que las probabilidades el vehículo de la estadística es decir, de no ser por las leyes de probabilidad, no existirían las teorías estadísticas, así que investigaremos la diferencia entre estas dos ramas del árbol matemático.
En lacaja de probabilidad hay 10 fichas (5 rojas, 3 verdes y 2 amarillas), en el terreno de la probabilidad se intenta responder preguntas; por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad de que si se saca una ficha de la caja, sea roja?, ¿cuál es la probabilidad de la ocurrencia de un evento?, por otra parte, dentro de la estadística necesitaremos extraer una muestra de ella para hacernos conjeturas sobre loque en ella existe. Por lo que se podría decir como diferencia bien marcada entre una y otra, lo siguiente: " la probabilidad estudia la oportunidad de que algo ocurra, cuando se conocen las posibilidades; mientras que la estadística pregunta, cuáles son esas posibilidades a partir de los resultados de una muestra.
RELACIÓN ENTRE PROBABILIDAD Y AXIOMAS:
Los axiomas de probabilidad son lascondiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades. Fueron formulados por kolmogórov en 1933.
RELACIÓN ENTRE PROBABILIDAD Y CONJUNTO:
La probabilidad es la razón entre la cantidad de casos prósperos y cuestiones posibles. La matemática, la física y la estadística son algunas ciencias que estudian laprobabilidad de eventos potenciales. Se le llama conjunto a la colección de objetos los cuales pueden ser: personas, números, colores, letras, figuras, etc. relación entre probabilidad y conjuntos probabilidad la probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1. Conjuntos a cada uno de los objetos en la colección se le llama elemento o miembro del conjunto. La relación la teoría deconjuntos permite que en los cálculos de probabilidad realicemos tres operaciones. La unión en esta operación reunimos los elementos de un conjunto "a" con los elementos de otro conjunto "b", así obtenemos un tercer conjunto cuyos elementos pertenecerán al conjunto "a", al conjunto "b" o ambos. La intersección es la operación efectuada entre dos conjuntos para obtener un tercer conjunto, cuyos elementosson los que pertenecen a ambos conjuntos y se representa con el símbolo "ω". Complemento es el conjunto formado por los elementos que faltan para formar el conjunto universal, un ejemplo puede ser que a sea el conjunto de las letras que componen mi nombre y el conjunto universal sean las letras del alfabeto, así que a' son las letras que le faltan al conjunto a para completar el alfabeto.
RELACIÓNENTRE PROBABILIDAD Y EVENTOS ALEATORIOS:
Todos los conceptos básicos de la teoría de la probabilidad pueden ser ilustrados mediante un sencillo ejemplo. El ejemplo que veremos a continuación tiene un alto interés para la llamada física estadística. Consideremos la molécula que se mueve caóticamente dentro de un receptáculo que tiene la forma de una caja.
Un evento aleatorio se define como unfenómeno que en la realización experimental su observación ocurre o no ocurre. Por ejemplo, la posición de la molécula A en un determinado instante se encuentre dentro del volumen ∆τ ubicado al interior de la caja Si la molécula A pudiese ser fotografiada, la fotografía obtenida determinará dos posibles resultados, que se encuentre al interior de ∆τ, en cuyo caso consideramos que el evento haocurrido, o que la molécula se encuentre fuera de ∆τ, entonces el evento no ha ocurrido Un experimento que determina la observación de un evento aleatorio es llamado una prueba.
PROBABILIDAD EN LA VIDA COTIDIANA:
Nuestra vida cotidiana está llena de imponderables, cosas que nos suceden sin que podamos predecir los resultados con exactitud. Por ejemplo, tras esparcir dulce sobre una rebanada de...