Estadística

Estadística
Estadística y Probabilidad

Calidad en el
Mantenimiento

Calidad en el Mantenimiento

Sep. – Dic. 2009

Elaborado por: Ricardo García

Objetivos
Estadística
Estadística y Probabilidad

Presentar los parámetros para los tipos de
distribución.
Aprender los conceptos básicos de los tipos de
Distribución.
Aplicar Minitab para diagnosticar el tipo de
distribución .σ

x
Calidad en el Mantenimiento

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Elaborado por: Ricardo García

Distribución estadística

Estadística
Estadística y Probabilidad

Podemos describir el comportamiento de cualquier
proceso o sistema, graficando puntos de datos de
forma múltiple de la misma variable.
−
−
−

A través del tiempo.
En diferentes productos.
En diferentes máquinas, etc.

Laacumulación de estos datos se pueden visualizar
como valores de distribución.
Representados mediante:
−
−
−

Dot plots (gráficas de puntos).
Histograms (gráficas de barras).
Curvas normales suavizadas.

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Elaborado por: Ricardo García

Medición de variabilidad

Estadística
Estadística y Probabilidad

Rango:
Rango: Es la distanciaentre los valores
extremos de un conjunto de datos (MayorMenor).
Varianza
Varianza ( σ2 ): Es el promedio de la desviación
cuadrada de cada punto de una medida.
Desviación
Desviación estándar ( σ ): Raíz cuadrada de la
varianza.

El
El dato mas común y útil para medir la
variabilidad es, la desviación estándar.

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Distribución Normal

Estadística
Estadística y Probabilidad

La distribución normal es una distribución de
datos que tiene ciertas propiedades
consistentes.
Estas propiedades son muy útiles en
entendimiento de las características de un
proceso del cual obtenemos los datos.
Los fenómenos naturales y procesos mas
comunes, hechos por el hombre, se distribuyen
de forma normal, opueden ser representados
mediante esta distribución.

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Distribución Normal

Estadística
Estadística y Probabilidad

Propiedad
Propiedad 1: Una distribución normal puede ser
descrita completamente mediante el conocimiento
de:
−
−

Promedio, y
Desviación estándar
Distribución 1

Distribución 2Distribución 3

Diferencias entre estas tres gráficas
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La curva normal y el área de probabilidad
Estadística
Estadística y Probabilidad

Probability of sample value

Propiedad
Propiedad 2: El área bajo secciones de la curva
pueden ser usadas para estimar la probabilidad
acumulada de la ocurrencia deciertos eventos.
Probabilidad de
obtener un
evento
evento dentro de
cierta desviación
estándar.

68%

40%
30%

95%

20%
99.73%

10%
0%
-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Número de desviaciones estándar a partir del promedio.
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Gráficas de probabilidad normal
Estadística
Estadísticay Probabilidad

Se puede evaluar si un conjunto dado de datos
puede ser descrito como “normal” con esta
gráfica.
Si una distribución es cercana a normal, esta
curva se ajustará a una línea recta.
Minitab
Minitab tiene esta opción
Usemos el archivo PUMPING.MPJ que tiene los
PUMPING.MPJ
datos anteriores.

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Elaborado por: Ricardo GarcíaNormal Probability Plots
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Estadística y Probabilidad

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Elaborado por: Ricardo García

Ejemplo
Estadística
Estadística y Probabilidad

Normal Probability Plot for RATE

ML Estimates
Mean:

22.0267

StDev:

99

2.83183

Percent

95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1

15

20

25

30

Data...