ESTAD CONDIC

ESTADÍSTICA GENERAL
MEDIDAS ESTADÍSTICAS
CONDICIONALES

CONTENIDO:

Medidas estadísticas condicionales.
Covarianza.

LOGRO DE LA SESIÓN
Al término de la sesión, el estudiante resuelve e
interpreta problemas a casos reales aplicando las
medidas estadísticas condicionales y covarianza.

CASO DE ESTUDIO:
William Hawkins gerente de personal de la compañía Motors, estudia la
relación entre el montode ventas (miles de soles) de un trabajador y los
años de experiencia durante el año 2013. Para el estudio tomó una muestra
de 170 trabajadores. La tabla de datos se presenta a continuación:
Monto de ventas
(Y)
 
Años de
experiencia
(X)

 
1-3

 
3-6

 
6-9

 
9 - 12

 
12 - 15

0-2

3

4

6

4

2

2–4

7

8

10

2

10

4–6

12

3

7

12

2

6–8

2

6

12

14

5

8 – 10

0

2

10

19

8RESPONDE A LAS PREGUNTAS:
•
•
•
•

¿Cuáles son las variables es estudio?
¿Qué tipo de variables son?
¿Cuál es el monto promedio en ventas de los trabajadores?
¿Cuál es el monto promedio en ventas cuyos años de
experiencia oscilan entre 06 y 08 años?
• ¿Qué tiempo promedio de experiencia tienen los trabajadores
cuyos montos en ventas oscilan entre 12 y 15 mil soles.
• Determinar la varianza condicional delos montos cuando los
años de experiencia están entre 04 y 06.
• Determine la covarianza para los montos de ventas y los años
de experiencia de los trabajadores.
 

OBJETIVO DEL ANALISIS BIDIMENSIONAL
Uno de los objetivos del análisis de distribuciones
bidimensionales es estudiar si existe asociación o
relación entre las variables X e Y.

DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL CONDICIONAL
DISTRIBUCION DEFRECUENCIAS ABSOLUTAS PARA X DADO Y:

Definición: la distribución de frecuencias de la variable x,
condicionada a un valor particular de y (y=yj) representada por
f(x/y=yj), está dada por la columna j-ésima de la tabla de doble
entrada de la distribución.

DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL CONDICIONAL
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS PARA Y DADO X:

Definición: la distribución de frecuencias de lavariable y,
condicionada a un valor particular de x (x=xi) representada por
f(y/ x=xi), está dada por la i-ésima fila de la tabla de doble
entrada de la distribución.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA: Y DADO X

yj
y1
y2

f(y/ x=xi)
fi1
fi2
fi3

h(y/ x=xi)
hi1
hi2
hi3

.

.

.

.

.

.

.

.

.

fim
fi.

him
hi.

Ym
Total

DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL CONDICIONAL
DISTRIBUCION DE FRECUENCIASRELATIVAS:
se llama frecuencia relativa condicional de:
x dado y = yj

EJEMPLO:

a)
b)
c)
d)

Se presenta un cuadro de distribución de 50 órdenes de compras de baterías
de automóviles según el número de unidades compradas (x) y el precio unitario
(y) en soles. Los datos fueron recolectados de una empresa distribuidora de
baterías.
Determinar la distribución condicionada de y dado x = 20
Determinar ladistribución condicionada de x dado y = 62
Si el precio pagado por batería fue de S/. 65, ¿Qué porcentaje de órdenes de
compra de diez baterías se realizó?
Si se ordenaron compras de veinte baterías, ¿Qué porcentaje de ellas se
pagó S/. 62 por batería?
Cuadro 01:Distribución de órdenes de compra según
número de unidades compradas y precio en
la empresa Datsun, Enero – Marzo 2014
y
60
62
65
70
Totalx
5
10
15
20
25
Total

0
0
1
3
5
9

0
2
7
8
9
26

Fuente: Of. Logística de la empresa

1
4
2
2
1
10

3
1
0
1
0
5

4
7
10
14
15
50

SOLUCIÓN:

a.

b.

c.
d.

y
60
62
65
70
Total

f(y/ x=20)
3
8
2
1
14

h(y/ x=20)
0.22
0.57
0.14
0.07
1.00

x
5
10
15
20
25
Total

f(x/y=62)
0
2
7
8
9
26

h(x/y=62)
0.00
0.08
0.27
0.31
0.34
1.00

MEDIDAS ESTADÍSTICAS CONDICIONALES:
Media o promedio condicional:
Mediade X dado Y

k

x

i

M ( X / Yd )  i 1

f id

f .d

por ejemplo: M(X/Y2) , d= 2

Media de Y dado X

m

y
M (Y / X d ) 

j

j 1

fd.

f dj

EJEMPLO:
Las puntuaciones obtenidas por un grupo de trabajadores en un
test que mide la habilidad verbal (X) y el razonamiento abstracto
(Y) son las siguientes:
Cuadro 02:Distribución de trabajadores según puntajes en habilidad verbal y
razonamiento...