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Ejercicio 1
La promoción de una línea aérea se sustenta en el supuesto de que dos terceras partes de los viajeros de negocios usan una computadora portátil en sus viajes durante la noche.
Datos
p = 0.6666
n= 546
x= 355
α= 0.05
a) Establezca las hipótesis a usar para probar este supuesto.

Ho p = 0.66
Ha p ≠ 0.66

b) ¿Cuál es la proporción muestral encontrada en un estudiopatrocinado por American Express, en que 355 de 546 viajeros de negocios utilizaban su computadora portátil en sus viajes de negocios durante la noche?

p = x/n
p = 355 / 546 = 0.6501


b) ¿Cuál es el valor-p?
Z= 0.6501 -0.6666/0.6666*(1- 0.6666) / 546
Z= 0.6501/ 0.004
Z= 0.6496



Valor en tablas
Z
0.08
0.09
0.3
0.6446


Z= 0.39*2 = 0.78
Se rechaza Ho si el valor-p ≤ α
Valor –p = 0.78 >0.05







c) Use α 0.05. ¿A qué conclusión llega?

α= .05/2 =
1- α = 1- 0.025 =0.975
Ha = 0.95

Z
0.06
0.07
1.90

0.9756

Z= -1.95 entre 1.96
Z= 0.9750
z≤-z z≥ 1.95
. 39 >-1.95 .39<1.95

A lo que podemos concluir que se no se rechaza Ho ya que el valor de p es mayor que α
0.78 > 0.05, es decir que el supuesto de que dos terceraspartes de los clientes usan la computadora por la noche no es verdad


Ejercicio 2
El valor de las casas tiende a incrementarse en el tiempo en condiciones normales, pero la re- cesión de 2008 y 2009 ocasionó la caída en Estados Unidos de los precios de venta inmobilia- rios (BusinessWeek, 9 de marzo de 2009). Se quiere saber si los datos apoyan esta conclusión. El archivo HomePricescontiene datos de 30 ventas de casas en 2006 y 40 en 2009.
.










Datos casas del 2006 (x1) casas del 2009(x2)
Media mue. 225896.66 170992.50
Tamaño de la mue 30 40

S 55207.36 44958.26

a) Proporcione una estimación puntual para la diferencia entre las medias poblacionales de los precios en los dos años

X1-x2
= 54904.17
Por lo tanto se estima quelos precios de las casas del 2006 son más altos por 54904.17 ($1000s)
b) Desarrolle una estimación por intervalo de 99% de confianza para la diferencia entre los precios de reventa de casas en 2006 y 2009.
Grados de libertad= 52
1-.99= 0.01/2 0.005
T0.005= 2.674
Donde
54904.17 + o – t 2.674 √ 1700976800 + 730960876.4
54904.17 + o – t 2.674 por 49314.68013
54904.17 + 131867.45 = 186771.6254904.17 - 131867.45 = -76963.28

Con una estimacion del 99% se puede decir que los precios de las casas fueron de $186777.6 a 76963.28
c) ¿Consideraría justificado concluir que los precios de reventa han disminuido de 2006 a 2009? ¿Por qué́?
Valor p datos
α= 0.05
g.l =52
t= 2.674
p valor = se encuentra entre 0.005
Se puede concluir que después de la crisis económica los precios de las casas nobajaron su valor


Ya que 0. 005≤ 0.05


Ejercicio 3
Use α 0.01 y realice una prueba de bondad de ajuste para comprobar si la siguiente muestra fue tomada de una distribución normal.
X =71
S= 17
55 86 94 58 55 95 55 52 69 95 90 65 87 50
56 55 57 98 58 79 92 62 59 88 65
Ho: la muestra tiene una distribución normal
Ha: La muestra no tiene una distribución normal
porciento
proba
z
intervalolimite super
limite infe
f
e
f-e
f-e al 2
f-e al 2/e
20.00%
0.2
-0.84
55.72
55.72
o menos
6
5
1
1
0.2
40.00%
0.4
-0.25
65.75
65.75
55.72
8
5
3
9
1.8
60.00%
0.6
0.25
74.25
74.25
65.75
1
5
-4
16
3.2
80.00%
0.8
0.84
84.28
84.28
74.25
2
5
-3
9
1.8




100
84.28
8
5
3
9
1.8






25
25

x=
8.8
Grados de libertad = 2
Ji cuadrada en tablas = 9.210
Rechazo Ho si x ≥ valor critico
8.8 < 9.8


A lo cual seconcluye que Rechazo Ho, diciendo que la muestra no tiene una distribución normal
Una vez realizada la prueba de bondad de ajuste, elabore un histograma con todos estos da tos.

¿Este gráfico respalda la conclusión a la que se llegó con la prueba de bondad de ajuste?


Ejercicio 4
La Oficina del Censo de Estados Unidos (U.S. Census Bureau) realiza un cálculo trimestral de tasas de viviendas...