Estadistica 2

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CARRERA:
INGENIERIA INDUSTRIAL
MATERIA:
ESTADISTICA II (GLOBAL).
ALUMNO(A):
Magnolia Idalia Hernández Cruz.
N° DE CONTROL:
0707070
CAREDRATICO:
Ing. Francisco González Vázquez.

C.D Reynosa, Tamaulipas. Mayo del 2010



TEMAS:
* Regresión Lineal Simple
* Prueba de Hipótesis en la R L S.
* Calidad de Ajuste en la R L S.
*Estimación y Predicción por Intervalo en R L S.
* Regresión Lineal Múltiple.
* Prueba de Hipótesis en la R L M.
* Intervalos de Confianza y Predicción en la R L M.


REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

La Regresión y la correlación son dos técnicas estadísticas que se pueden utilizar para solucionar problemas comunes en los negocios.
Muchos estudios se basan en la creencia de que esposible identificar y cuantificar alguna Relación Funcional entre dos o más variables, donde una variable depende de la otra variable.
Se puede decir que Y depende de X, en donde Y y X son dos variables cualquiera en un modelo de Regresión Simple.
"Y es una función de X"
Y = f(X)
Como Y depende de X, Y es la variable dependiente, y X es la variable independiente.
En el Modelo de Regresiónes muy importante identificar cuál es la variable dependiente y cuál es la variable independiente.
En el Modelo de Regresión Simple se establece que Y es una función de sólo una variable independiente, razón por la cual se le denomina también Regresión Divariada porque sólo hay dos variables, una dependiente y otra independiente y se representa así:
Y = f (X)
"Y está regresando por X"
Lavariable dependiente es la variable que se desea explicar, predecir. También se le llama REGRESANDO ó VARIABLE DE RESPUESTA.
La variable Independiente X se le denomina VARIABLE EXPLICATIVA ó REGRESOR y se le utiliza para EXPLICAR Y.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO: REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

En el estudio de la relación funcional entre dos variables poblacionales, una variable X, llamada independiente,explicativa o de predicción y una variable Y, llamada dependiente o variable respuesta, presenta la siguiente notación:
Y = a + b X + e
Donde:A es el valor de la ordenada donde la línea de regresión se intercepta con el eje Y.
B es el coeficiente de regresión poblacional (pendiente de la línea recta)
E es el error

SUPOSICIONES DE LA REGRESIÓN LINEAL

1. Los valores de la variableindependiente X son fijos, medidos sin error.
2. La variable Y es aleatoria
3. Para cada valor de X, existe una distribución normal de valores de Y (subpoblaciones Y)
4. Las variancias de las subpoblaciones Y son todas iguales.
5. Todas las medias de las subpoblaciones de Y están sobre la recta.
6. Los valores de Y están normalmente distribuidos y son estadísticamente independientes.Ejemplo:
Una compañía que construye casas familiares quiere estimar el costo de construcción para el próximo año, para así poder asignar un precio de venta adecuado.
Se cuenta con la información correspondiente al costo de construcción de las casa del año anterior, y se supone que hay una relación muy fuerte entre el tamaño del lote con el costo de construcción.
Se selecciona una muestra aleatoriade 12 casas construidas el año pasado y la información se presenta en la tabla sig.
Tamaño de lote(miles de ft²) | Costo(miles de dólares) | XY | X² | Y² |
5 | 31.6 | 158 | 25 | 998.56 |
7 | 32.4 | 226.8 | 49 | 1049.76 |
10 | 41.7 | 417 | 100 | 1738.89 |
10 | 50.2 | 502 | 100 | 2520.04 |
12 | 46.2 | 554.4 | 144 | 2134.44 |
20 | 58.5 | 1170 | 400 | 3422.25 |
22 | 59.3 | 1304.6 |484 | 3516.49 |
15 | 48.4 | 726 | 225 | 2342.56 |
30 | 63.7 | 1911 | 900 | 4057.69 |
40 | 85.3 | 3412 | 1600 | 7276.09 |
12 | 53.4 | 640.8 | 144 | 2851.56 |
15 | 54.5 | 817.5 | 225 | 2970.25 |
x=198 | y=625.2 | xy=11840.1 | x2=4396 | 34878.58 |

Con estos datos se procede a realizar el diagrama de dispersión correspondiente, siguiendo los pasos que a continuación se indica:
1.-...
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