Estadistica compleja

MÓDULO

PROBABILIDAD (Primera Edición)

Adriana Morales Robayo

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD – ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS Bogotá D. C, 2007

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COMITÉ DIRECTIVO Jaime Alberto Leal Afanador Rector Gloria Herrera Sánchez Vicerrectora Académica y de Investigación Roberto Salazar Ramos Vicerrector de Medios yMediaciones Pedagógicas

MÓDULO CURSO PROBABILIDAD
PRIMERA EDICIÓN Bogota, 2.007

© Copyrigth Universidad Nacional Abierta y a Distancia

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INTRODUCCIÓN
La Estadística se ha convertido en un efectivo método para describir, relacionar y analizar los valores de datos económicos, políticos, sociales, biológicos, físicos, entre otros. Pero esta ciencia no sólo consiste en reunir y tabular losdatos, sino en dar la posibilidad de tomar decisiones acertadas y a tiempo, así como realizar proyecciones del comportamiento de algún evento. Es así como el desarrollo de la teoría de la Probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la Estadística. Muchos de los eventos que ocurren en la vida del ser humano no se pueden predecir con exactitud, pues la mayoría de los hechos estáninfluenciados por el azar, es decir, por procesos inciertos, en los que no se está seguro de lo que va a ocurrir. Sería un error afirmar que vivimos en un mundo determinista, en donde no hay influencia del azar y la incertidumbre. La Probabilidad permite un acercamiento a estos sucesos, ponderando las posibilidades de su ocurrencia y proporcionando métodos para tales ponderaciones, creando así modelosProbabilísticos. Precisamente, algunos de esos métodos proporcionados por la teoría de la Probabilidad llevan a descubrir que ciertos eventos tienen una mayor o menor probabilidad de ocurrir que la apreciación hecha a través del sentido común. De esta manera, la Probabilidad permite estudiar los eventos de una manera sistemática y más cercana a la realidad, entregando una información más precisa yconfiable y, por tanto, más útil para las distintas disciplinas del ser humano. De ahí que se vea la importancia de conocer a profundidad las características de ciertos fenómenos cotidianos que el ser humano vive, comprender los métodos Probabilísticos más comúnmente usados y con ellos llegar a tomar las decisiones más apropiadas. El conocimiento de la Probabilidad constituye la base que permitecomprender la forma en que se desarrollan las técnicas de la Inferencia Estadística y la toma de decisiones, en otras palabras, es el lenguaje y la fundamentación matemática de la Inferencia Estadística. El curso de Probabilidad, programado como curso académico básico —común entre los diferentes programas que oferta la UNAD—, busca fomentar en el estudiante la capacidad de reconocer y establecermodelos apropiados para describir fenómenos aleatorios que surgen en sus áreas de especialidad, y apunta a que éste reconozca que la Estadística proporciona las herramientas necesarias para hacer inferencias sobre un todo (población) en base a los datos recopilados en sólo unos cuantos elementos observados de la población (muestra) y que la Probabilidad aporta los elementos de validación de losmétodos estadísticos. 3

El presente módulo busca dotar al estudiante de las herramientas probabilísticas básicas para el estudio de fenómenos propios de su disciplina de formación y del entorno social, económico y político en que se desenvuelve, cuya evolución temporal o espacial depende del azar, y apunta a que el estudiante tome decisiones más objetivas frente a dichos fenómenos. En él seintroducen los conceptos básicos de la Probabilidad y se manejan las distribuciones de probabilidad más conocidas. Este texto contiene dos unidades didácticas1, correlacionadas directamente con el número de créditos académicos asignados. La primera de ellas considera los Principios de Probabilidad, necesarios para el cumplimiento de los propósitos y objetivos del curso. En esta unidad se recuerdan...