Estadistica descriptiva

TALLER DE ESTADÍSTICA.
ANALISIS EXPLORATORIO DE DATOS.



Los siguientes datos corresponden al tiempo de servicios (en años) prestados por 100 empleados de un almacén de cadena:

Elija aleatoriamente 40 datos:
a) Construya una distribución de frecuencias.
b) Elabore una descripción grafica de esta información.
c) Calcule los estadígrafos de posición y dispersión.
d) Describa laforma de distribución, grado de asimetría y apuntamiento.
e) Estime el número de empleados con 4.7 años o menos de antigüedad.
f) Estime el número de empleados con más de 6.4 años de servicio pero menos de 9.4.
g) Redacte conclusiones a partir de los resultados obtenidos.

Solución.

a) Cuarenta datos:

Distribución de datos:
Rango:





Número de intervalos:




Amplitudde intervalos:












3.1
6
15%
6
15%

4.2
4
10%
10
25%

5.3
8
20%
18
45%

6.4
5
12.5%
23
57.5%

7.5
4
10%
27
67.5%

8.6
4
10%
31
77.5%

9.7
9
22.5%
40
100%
TOTAL
40
100%





b) Gráfica:





c) Estadígrafos de posición:
Divide un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos, un ejemplo deesto son los cuartiles.

Cuartiles:
TALLO
HOJAS
2
5 5 5 5 5 5
3
8 8
4
7 7 8 8 8 8
5
4 4 4 7
6
3 3 4 4 8
7
8 8 8 8
8
2 2 2 2
9
4 4 4 4 5
10
2 2 2 2








Estadígrafos de dispersión:
Indica la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de centralización. Estas son: desviación estándar, coeficiente de variación, varianza y rango.
Mediaaritmética:




Desviación estándar:


Varianza:


Coeficiente de variación:



d) Forma de distribución, grado de asimetría y apuntamiento.

Calculo de momentos:



Asimetría:








Curtosis:










e) Estime el número de empleados con 4.7 años o menos de antigüedad.
Solo diez empleados cuentan con ese intervalo de años laborados.

f) Estime elnúmero de empleados con más de 6.4 años de servicio pero menos de 9.4.
Solo nueve empleados cuentan con ese intervalo de años laborados.

g) Conclusiones:

Respecto a los años de servicio de los empleados, los valores de la media y la desviación típica nos dicen que la mayoría de los empleados has prestado servicio entre 4 y 9 años en el almacén.

Respecto al dato suministrado por laasimetría podemos decir que es negativa, esto quiere decir que la mayoría de los años de servicio por parte de cada uno de los empleados tienden a ser menores que la media (6.3 años) por lo tanto la mayoría de los empleados no llevan mucho tiempo trabajando en el almacén.

Respecto al dato suministrado por el apuntamiento podemos decir que la curva de la gráfica es más achatada de lo normal, esto nosdice que es platicúrtica.








EJERCICIOS
1. Los siguientes datos son lapsos, en minutos, necesarios para que 50 clientes de un banco, lleven a cabo una transacción:
2.3
2.4
3.3
1.8
7.8
3.1
2.4
0.4
4.2
6.3
0.2
4.4
9.7
4.7
0.8
3.7
4.6
1.3
5.2
7.6
2.9
5.8
2.5
0.7
0.9
7.2
3.8
1.1
1.2
1.4
0.4
2.8
5.6
6.2
0.4
1.6
1.5
5.5
0.5
0.5
2.8
3.3
9.51.2
1.3
1.9
2.7
3.4
6.8
1.4


A. Elabore una tabla de distribución de frecuencias:

Rango:





Número de intervalos:







Amplitud de intervalos:











0.9
18
36%
18
36%

2.3
10
20%
28
56%

3.7
7
14%
35
70%

5
6
12%
41
82%

6.4
4
8%
45
90%

7.7
3
6%
48
96%

9.1
2
4%
50
100%
TOTAL

100%



B. Elabore graficasen términos de porcentajes y frecuencias:




C. Calcule la media, mediana, moda, deviación estándar, desviación media, desviación mediana para datos agrupados y no agrupados, compare los dos conjuntos de resultados.


Media aritmética:





Mediana:














Moda: 0.4



Desviación estándar muestral:


Varianza:


Desviación media para datos...