Estadistica Descriptiva

Alberto Tapia Aguilar

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Estad´stica Descriptiva ı Dr. Alberto Tapia Aguilar

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Cap´tulo 1 ı

M´ todos Tabulares y Gr´ ficos para Resumir e a Datos
1.1. Introducci´ n o
El primer paso para resumir un conjunto de datos es graficar los datos para poder entender mejor lo que los datos dicen. Los m´ todos de Inferencia Estad´stica (Estad´stica Param´ trica) normalmente requieren desuposiciones ace ı ı e erca de la distribuci´ n en los datos. Estas suposiciones son de gran importancia para simplificar la descripo ci´ n de los datos, nos permiten desarrollar metodolog´as utiles, y proveen las bases en que se fundamentan o ı ´ inferencias e hip´ tesis estad´sticas acerca de aspectos desconocidos de las distribuciones consideradas. Una o ı de las primeras preguntas que nos debemoshacer cuando se quiera analizar un conjunto de datos, es si los datos cumplen con las suposiciones de la metodolog´a correspondiente. En este cap´tulo veremos m´ todos ı ı e gr´ ficos que nos ayudar´ n a contestar la pregunta anterior. En seguida se mencionan algunos aspectos que a a deberemos tener en cuenta al observar estas gr´ ficas a Si los datos muestran simetr´a, en particular, si los datoscorresponden a una muestra de una poblaci´ n ı o con distribuci´ n normal. o Si tenemos dentro de nuestros datos observaciones que se distinguen significativamente del resto de la muestra de tal forma que pudieran influenciar las inferencias de alguna forma contradictoria a lo que esperamos. Localizaci´ n de estad´sticos importantes en la distribuci´ n de los datos como: cuantiles tales como la o ı omediana, primer cuartile, tercer cuartil , la media, etc. Variabilidad en los datos. Cuando se quieren comparar varias muestras, las gr´ ficas deber´ n mostrar a a si hay raz´ n para afirmar que nuestras muestras provienen de poblaciones con varianza constante. o En caso de tener datos tomados a trav´ s del tiempo, si existe evidencia de correlaci´ n entre valores e o sucesivos en la muestra. Unamanera muy simple y r´ pida de verificar las suposiciones en los datos es haciendo un an´ lisis exploratoa a rio de datos mediante el uso de gr´ ficas como son: histogramas, diagramas de cajas, gr´ ficas de densidad, a a gr´ ficas de cuantiles, etc. En seguida se describen estas gr´ ficas y la manera en que nos ayudan a determinar a a si existe alg´ n problema en las suposiciones de la metodolog´aempleada. u ı 3

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1.2. Clasificaci´ n de Variables o
Uno de los aspectos m´ s importantes, previo a alg´ n an´ lisis estad´stico, es el reconocimiento del tipo de a u a ı informaci´ n de que se dispone o que se va a colectar, en el transcurso de alg´ n estudio determinado. o u Variable Es una caracter´stica de inter´ s que se puede medir en ı e un estudio determinado. Variables Nominales En estasvariables, las observaciones se clasifican dentro de categor´as o clases que no siguen un orden ı establecido. Cuando se tienen dos categor´as se les llama dic´ tomas o binarias. Como ejemplo tenemos: ı o G´ nero (masculino, femenino), opini´ n (favor, contra), estado de salud (enfermo, sano). Tambi´ n se puede e o e tener mas de dos categor´as como el tipo sangu´neo (O, A, B,y AB), dietas,religi´ n. A estas variables ı ı o tambi´ n se les llama cualitativas. e Variables Ordinales En estas variables las observaciones se clasifican en categor´as ordenadas, por ejemplo da˜ o (fatal, severo, ı n moderado, y menor). En este tipo de variables, no tiene sentido la distancia entre las diferentes categor´as y por lo tanto las ı magnitudes no se toman en cuenta. Variables Discretas En esta variablesel orden y la magnitud si se toman en cuenta. Generalmente se trata de n´ meros enteros u que representan conteos de alg´ n evento. Como ejemplo tenemos: N´ mero de accidentes de tr´ fico, n´ mero u u a u de hijos, n´ mero de casos de alg´ na enfermedad registrados por a˜ o, n´ mero de camas disponibles en un u u n u hospital. Variables Continuas En este caso las observaciones pueden ser n´...