estadistica descriptiva

SEMANA 2
II. ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Decíamos en la clase anterior que la estadística descriptiva es el conjunto de métodos para organizar y presentar los datos de manera informativa.
Un conjunto de datos no organizados no tiene mucho valor, los datos se pueden organizar en tablas de distribución de frecuencias, en gráficos.
Cuando se tienen pocos datos, se pueden presentar sin agrupar,es decir tal cual los observamos en el estudio que se esté realizando. Cuando son muchos datos se recomienda agruparlos con el fin de observar el comportamiento de la información.
En las tablas de distribución de frecuencia los datos se clasifican y ordenan de acuerdo a ciertas características cualitativas o cuantitativas, indicándose el número de veces que se repite.
Notación
n=tamaño de lamuestra, ni= frecuencia absoluta
N= tamaño de la población
xi=Identificación para valores observados sin ordenar
yi= representa los valores que toma la variable ya ordenada si ésta es discreta
Ó la marca de clase en la variable continúa y agrupados por intervalo
hi = frecuencia relativa, (ni/n)es un valor porcentual obtenido al dividir la frecuencia absoluta entre el tamaño de la muestra(n).
NI= A la frecuencia absoluta acumulada
HI= Frecuencia relativa acumulada
m= al número de intervalos
Datos no agrupados lo retomaremos más adelante para conocer los estadísticos y analizarlos, ahora iniciaremos con datos agrupados puntuales y datos agrupados por intervalo.
Datos Agrupados Puntuales
Se agrupan los datos de acuerdo a su frecuencia, utilizamos un cuadro donde se recopile lainformación de interés así:
Yi(Variable en estudio) ni (número de veces que se repite la variable) hi (frecuencia relativa=ni/n)% Ni (Frecuencia absoluta acumulada) Fi(Frecuencia relativa acumulada)%
Veamos un ejemplo donde se muestra cómo se organiza la información cuando tenemos u conjunto de datos con variable discreta y que el investigador los quiere agrupar en forma puntual. (también puedepresentarse la situación para variable continua).
Ejercicio 1
Con variable Cuantitativa, Discreta.
Supongamos que se tienen 5000 Computadores viejos de la Universidad de Medellin y deseamos examinarlos, con el fin de determinar el número de piezas defectuosas que contiene cada computador, para ello se toma un subconjunto de 20 Computadores seleccionados al azar, este número de Computadorescorrespondiente a una investigación parcial.
El resultado del estudio fue: x1=3, x2=2, x3=0,x4=2,x5=3,x6=3,x7=1,x8=1,x9=0,x10=1,x11=3,x12=3,x13=4,x14=4,x15=3x16=2,x17=4,x18=2, x19=4,x20=2Donde ,xi son los valores observados y sin ordenar.
Diga cual es la variable en estudio.
Cual es su escala de medición.
¿Cual es el tamaño de la Población ?
¿Cual el tamaño de la muestra?
Organice lainformación mediante una tabla de frecuencias
Realize una gráfica de barras de frecuencias absolutas.
Interprete n3, h3, N3, H3
Solución
Número de piezas defectuosas de cada computador revisado.
Variable Cuantitativa y discreta se mide con escala de razón.
N=5000
n=20
Tabla de Distribución de Frecuencias.
Tabla de distribución de Frecuencias del número de piezas defectuosas en
20 Computadoresmuestreados en la Universidad de Medellinyini hi NI HI
0 2 0.10 2 0.10
1 3 0.15 5 0.25
2 5 0.25 10 0.50
3 6 0.30 16 0.80
4 4 0.20 20 1.0
20 1.0 - -
6.
Diagrama de frecuencias Absolutas
ni
Yi (Variable en estudio)
7. n3 = Cinco Computadores muestreados tienen 2 piezas defectuosas
h3= El 25% de losComputadores muestreados tienen 2 piezas defectuosas
N3= 10 computadores muestreados tienen entre 0 y 2 piezas defectuosas
H3= El 59% de los Computadores muestreados tienen entre 0 y 2 piezas defectuosas
Ejercicio 2
Con variable Cualitativa.
Se realiza un estudio en Sutatausa Población de Colombia, a 150 familias de clase media, con el fin de conocer el tipo de aceite utilizado en la cocina....