Estadistica Descriptiva

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DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN MATEMATICA














PROFESOR : SERGIO LEIF TORRES BALCHEN







1. CONCEPTOS BASICOS

1. CONCEPTO DE ESTADÍSTICA

Estadística, en su acepción más común es una colección de datos ordenados y clasificados de acuerdo a un determinado criterio. Esta idea cada vez está más extendida ya que, de hecho, en nuestrosdías resulta casi imposible leer periódicos, oír radio o ver televisión sin encontrarse con algún tipo de información estadística sobre accidentes del tránsito, cifras de desempleo, índices de precio, inflación, tendencias políticas, etc. Una definición de estadística es la siguiente.

“La estadística estudia los el comportamiento de los fenómenos llamados de colectivo. Está caracterizada poruna información acerca de un colectivo o universo, lo que constituye su objeto material; un modo propio de razonamiento, el método estadístico, lo que constituye su objeto formal y unas previsiones de cara al futuro, lo que implica un ambiente de incertidumbre, que constituye su objeto o causa final” (Cabriá 1994)

Como rama de las matemáticas, y utilizando el cálculo de probabilidades,la estadística estudia los fenómenos o experimentos aleatorios intentando deducir leyes sobre los mismos y aplicando dichas leyes para la predicción y toma de decisiones. Para aclarar este segundo significado, conviene precisar el concepto de fenómeno aleatorio o de azar.


Experimentos aleatorios y deterministas

Por experimento se entiende cualquier acción que puede dar lugar aresultados identificables. Se supones que es posible repetir el experimento gran número de veces bajo las mismas condiciones y que todos los posibles resultados son conocidos antes de la realización del experimento. La finalidad de todo experimento científico es la obtener información de interés acerca de cualquier parcela de la Naturaleza.

Dentro de los experimentos científicos hay algunoscuyo desarrollo es previsible con certidumbre, y el resultado está perfectamente determinado una vez fijadas las condiciones del mismo, se conocen con el nombre de experimentos determinísticos.

Ejemplo.
Son experimentos determinísticos:
i) Someter a tracción una barra de hierro.
ii) Dejar caer ácido clorhídrico sobre una lámina de cobre.
iii) Describir el flujo observable de corrienteeléctrica.
iv) La distancia d recorrida por un automóvil en t horas a una velocidad constante de v kilómetros por hora es determinada por la relación
d = v t.
v) Al quemar un hidrocarburo como el gas propano en presencia del oxígeno, se produce gas carbónico más agua.

Frente a estos experimentos que pueden realizarse en un contexto de certidumbre, aparecen los que puedenrealizarse en un contexto de incertidumbre. Los resultados del experimento pueden ser distintos y no se sabe cuál de ellos aparecerá al final. A estos se les conoce como experimentos aleatorios o fenómenos aleatorios.

Los fenómenos o experimentos aleatorios se caracterizan por;
• en las mismas condiciones iniciales pueden dar lugar a diferentes resultados finales, en contraposicióncon los fenómenos deterministas, los cuales conducen siempre a los mismos efectos finales.
• todos los resultados posibles se conocen por anticipado.
• no se puede predecir el resultado en cada experiencia particular.
• en general, pueden repetirse en las mismas condiciones indefinidamente.
• si uno de estos experimentos se repite muchas veces bajo condiciones completamenteidénticas, los resultados promedios muestran una regularidad que permite la construcción de un modelo matemático preciso con el cual se analiza el experimento.

Ejemplo.
Son experimentos aleatorios:
i) Seleccionar de un lote un artículo para conocer su calidad.
ii) El resultado de un partido de fútbol.
iii) El número de llamadas telefónicas por minuto....