Estadistica inferencial

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PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA MEDIA (Muestra pequeña)
La tasa actual para producir fusibles de 5 amp en Neary Electric Co. Es 250 por hora. Se compro e instalo una maquina nueva que, según el proveedor, aumentara la tasa de producción. Una muestra de 10 horas seleccionadas al azar el mes pasado indica que la producción media por hora en la nueva máquina es de 256, con una desviación estándarmaestral de 6 por hora. Con 0.05 de nivel de significancia Puede Neary concluir que la nueva máquina es más rápida?
Planteamiento: H0 por tabla: v=n-1
V α | 0.05 |
9 | 1.833 |
µ=250
n=10
x̄=256 H0=1.833
S=6 Grafica:
α=0.05
Hipótesis:
H0= µ=250
H1= µ>250
Formulas:
t=x-µSn

t=256-250610
T=3.16
H1=3.16
Conclusión: H1es mayor se rechaza H0, La nueva máquina es mas rápida.

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DOS MEDIAS (Muestra pequeña) PARA VARIANZA IGUALES
Un estudiante realiza una investigación en dos minas de carbón, aquí le informan de las siguientes mediciones de la capacidad de producción de calor generado por los especímenes de carbón:
Mina 1: 8260, 8130, 8350, 8070, 8340.
Mina 2: 7950, 7890, 7900, 8140,7920, 7840.
Se tiene que probar que la diferencia de las dos medias de las dos muestras es significativa utilizando un 0.01 de nivel de significancia.
Planteamiento: H0= Por tabla v=n1+n2-2 y α/2
V α | 0.005 |
9 | 3.250 |
X̄1=8230 X̄2=7940

n1=5 n2=6 H0=3.250
∑X1=63000 ∑X2=54600
α=0.01 Grafica:
Hipótesis:
H0= µ1-µ2=0
H1= µ1- µ2≠0
Formula:
t=X1-X2∑X1+∑X2*n1*n2*vn1+n2
t=8230-794063000+54600*5x6x95+6
T=4.19
H1= 4.19

Conclusión: H1 Es mayor se acepta y se dice que la capacidad de las minas es diferente.

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DOS MEDIAS (Muestra pequeña) PARA VARIANZAS DIFERENTES.
Se utilizan dos maquinas para llenar botellas de plástico con volumen neto de 16 onzas. Las distribuciones de losvolúmenes de llenado pueden suponerse normales, con desviación estándar igual a 0.020 y la segunda 0.025 onzas. Un miembro del grupo de ingeniería de calidad sospecha que el volumen neto de llenado de ambas maquinas es el mismo, sin importar si este es o no de 16 onzas. De cada máquina se toma una muestra aleatoria de 10 botellas. Se encuentra el ingeniero en lo correcto?
Utilice un nivel designificancia de 0.05.
Maquina 1 : 16.03 16.01 16.04 15.96 16.05 15.98 16.05 16.02 15.99
Maquina 2 : 16.02 16.03 15.97 16.04 15.96 16.02 16.01 15.99 16.00
Planteamiento:
Maquina 1 Maquina H0= Por tabla α/2
Z | 0.06 |
-1.9 | 0.0250 |
X̄1=16.015 X̄2=16.005
n1=10 n2=10
α=0.05 H0= -1.96
Hipótesis: Grafica:
H0= µ1- µ2=0H1= µ1- µ2≠0
Formula:
z=X1-X2-µ1- µ2δ12n1+δ22n2
z=16.015-16.005-0.020210+.025210
Z=0.987
H1= 0.987
Conclusión: H0 Es mayor se acepta y se dice que la producción es igual.
http://docencia.mat.utfsm.cl/~pvidela/MAT-042-01/AYUDANTIA/AYUDANTIA%2012_MAT042.pdf

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DOS MEDIAS (Muestra pequeña) METODO W
El departamento de zoología del instituto politécnico de launiversidad estatal de Virginia llevo a cabo un estudio para estimar la diferencia en la cantidad de ortofosforo químico medido en dos estaciones diferentes del rio James. Este químico se mide en miligramos por litro. Se reunieron 15 muestras de la estación 1 y 12 de la estación 2. Las 15 muestras de la estación 1 tuvieron un contenido promedio de 3.84miligramos por litro y una desviación estándarde 3.07 miligramos por litro mientras que en la otra estación tuvieron un contenido promedio de 1.49 miligramos por litro y una deviación estándar de .80 miligramos por litro encuentre el intervalo de confianza de 95% para la diferencia en el contenido promedio real del ortofosforo en estas dos estaciones, suponga que vienen de dos poblaciones normales con varianza diferente.
Planteamiento:...
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