ESTADISTICA TALLER


1- La tabla adjunta refleja la distribución de salarios de una empresa. Halle el índice de gini y la curva de Lorenz.
NÚMERO DE ACCIONES
MARCA DE CLASE
ACCIONISTAS (Frecuencia relativa)
VOLUMEN
ACCIONISTAS (Frecuencia acumulada)
VOLUMEN ACUMULADO
PORCENTAJE ACUMULADO DE ACCIONISTAS
PORCENTAJE ACUMULADO DE VOLUMEN
DIFERENCIA

xi
fi
mi
Fi
Mi
pi
qi
pi-qi
0
A
20
10
1030
10300
1030
10300
62%
17%46%
20
A
60
40
380
15200
1410
25500
85%
41%
45%
60
A
100
80
180
14400
1590
39900
96%
64%
32%
100
A
500
300
50
15000
1640
54900
99%
88%
11%
500
A
1000
750
10
7500
1650
62400
100%
100%
0%

TABLA PARA LA GRAFICA
CURVA DE LORENZ
COEFICIENTE DE GINI
0
0
0
0
62%
17%
100%
100%
85%
41%


96%
64%


99%
88%


100%
100%


pi
qi
pi
qi
PORCENTAJE ACUMULADO DE ACCIONISTAS
PORCENTAJE ACUMULADO DE VOLUMEN
PORCENTAJEACUMULADO DE ACCIONISTAS
PORCENTAJE ACUMULADO DE VOLUMEN

INDICE DE GINI=
Σ (pi-qi)
=
61%
=
17%

Σ pi

372%


INDICE DE GINI DECIMAL
=
0,17
 
 
 

ANÁLISIS: presenta una distribución de salarios algo homogéneo pero a su vez aunque es altamente equitativa no es lo suficiente., el área de concentración es pequeña con un 17%, no presenta una igualdad perfecta

2. Los salarios de losempleados de la cadena de producción de una empresa se distribuyen según la tabla adjunta
¿Es equilibrada la distribución de salarios?
SALARIOS
MARCA DE CLASE
EMPLEADOS (Frecuencia relativa)
VOLUMEN
EMPLEADOS (Frecuencia acumulada)
VOLUMEN ACUMULADO
PORCENTAJE ACUMULADO DE EMPLEADOS
PORCENTAJE ACUMULADO DE VOLUMEN
DIFERENCIA

xi
fi
mi
Fi
Mi
pi
qi
pi-qi
10
A
20
15
12000
180000
12000
180000
60%36%
24%
20
A
40
30
6000
180000
18000
360000
90%
73%
17%
40
A
50
45
1000
45000
19000
405000
95%
82%
13%
50
A
100
75
800
60000
19800
465000
99%
94%
5%
100
A
200
150
200
30000
20000
495000
100%
100%
0%

TABLA PARA LA GRAFICA
CURVA DE LORENZ
COEFICIENTE DE GINI
pi
qi
pi
qi
PORCENTAJE ACUMULADO DE EMPLEADOS
PORCENTAJE ACUMULADO DE VOLUMEN
PORCENTAJE ACUMULADO DE EMPLEADOS
PORCENTAJE ACUMULADO DE VOLUMEN0
0
0
0
60%
36%
100%
100%
90%
73%


95%
82%


99%
94%


100%
100%




INDICE DE GINI=
Σ (pi-qi)
=
59%
=
17%

Σ pi

344%


INDICE DE GINI DECIMAL
=
0,17




ANALISIS: La distribución de los salarios es equilibrada pero no lo suficiente, donde el índice de GINI nos muestra concentración es de 0,17 bastante cercano a 0 y su área de concentración es menor al 20%.
3. Una empresa a finales del añopasado 1650 acciones distribuidas de la siguiente forma:

Utilizando el índice de Gini comente el grado de concentración de las acciones.
NÚMERO DE ACCIONES
MARCA DE CLASE
ACCIONISTAS (Frecuencia relativa)
VOLUMEN
ACCIONISTAS (Frecuencia acumulada)
VOLUMEN ACUMULADO
PORCENTAJE ACUMULADO DE ACCIONISTAS
PORCENTAJE ACUMULADO DE VOLUMEN
DIFERENCIA

xi
fi
mi
Fi
Mi
pi
qi
pi-qi
0
A
20
10
1030
10300
103010300
62%
17%
46%
20
A
60
40
380
15200
1410
25500
85%
41%
45%
60
A
100
80
180
14400
1590
39900
96%
64%
32%
100
A
500
300
50
15000
1640
54900
99%
88%
11%
500
A
1000
750
10
7500
1650
62400
100%
100%
0%

INDICE DE GINI=
Σ (pi-qi)
=
134%
=
39%

Σ pi

344%


INDICE DE GINI DECIMAL
=
0,39





TABLA PARA LA GRAFICA
CURVA DE LORENZ
COEFICIENTE DE GINI
0
0
0
0
62%
17%
100%
100%
85%
41%


96%
64%


99%
88%100%
100%


pi
qi
pi
qi
PORCENTAJE ACUMULADO DE ACCIONISTAS
PORCENTAJE ACUMULADO DE VOLUMEN
PORCENTAJE ACUMULADO DE ACCIONISTAS
PORCENTAJE ACUMULADO DE VOLUMEN
ANALISIS: El grado de concentración que podemos observar es de 0.39 teniendo en cuenta que es un valor de 0 a 1 podemos deducir que tiene una concentración de las acciones uniformemente repartidas, ya que no supera la mitad es decir el 0.5,es de cierta forma inequitativo.
4. El testamento de un hombre de negocios lega 2500 euros a su familia repartiéndose de la siguiente forma: a su cónyuge le asigna el doble que a su hijo primogénito y a éste el doble que a cada uno de sus otros dos hermanos. Considerando que cada heredero ha de aplicar un impuesto de sucesión proporcional del 20%. ¿Cuáles serán los índices de GINI en los casos:...