Estadistica

República Bolivariana De Venezuela Ministerio De Educación Superior Universidad ntroccidental Lisandro Alvarado Decanato De Administración Y Contaduría

Prof.: Rafael Barrios

1-.Los estadunidenses gastan un promedio de 8.6 minutos diarios leyendo los periódicos (USA Today, 10 de abril de 1995). Un investigador cree que quienes tienen puestos de mando invierten más tiempo en leer losperiódicos que el promedio nacional. Una muestra de personas con puestos gerenciales será seleccionada por el investigador.los datos de tiempos de lectura del periódico se usarán para probar las siguientes hipótesis nula y alternativa.

0 = ≤ 8.6 = > 8.6 a. ¿Cuál es el error de tipo I en este caso? ¿Cuales son las consecuencias de cometer este error? b. ¿Cual es el error de tipo II en este caso?¿cuales son las consecuencias de cometer este error? Respuestas a. ¿Cuál es el erro de tipo I en este caso? ¿Cuales son las consecuencias de cometer este error? 0 = ≤ 8.6 Hemos rechazado 0 cuando ésta es verdadera, y esto corresponde a que el investigador diga que las personas con puestos gerenciales que dedican a gastar más tiempo leyendo los periódicos que el promedio nacional, cuando en realidadno emplean mas del tiempo promedio, que es 8.6 minutos. b. ¿Cual es el error de tipo II en este caso? ¿cuales son las consecuencias de cometer este error? Es aceptar 0 cuando en realidad es falsa, y esto corresponde a que el investigador llegó a la conclusión de que los gerentes no emplean más tiempo leyendo el periódico que los del promedio nacional, cuando en realidad si emplean más tiempo.2-.Se cree que los siguientes datos provienen de una distribución normal de probabilidades. Use la prueba de bondad de ajuste con α=0.025 para investigar esta hipótesis. 17 18 26 23 20 30 22 21 28 24 21 33 19 18 23 23 15 29 18 24 22 23 20 23 13 43 11 29 21 27

Primero buscamos el valor de Ѕ y el de a-. = =

(17 + 23 + 22. . +29 30 = 684 30

= 22,8 b-. Ѕ Ѕ= Ѕ=
( −) −1
2(17−12,87)2 +(23−12,87)2 +⋯(29−12,87)2 30−1

Ѕ=6,26 Luego procedemos a anunciar la hipótesis nula y la hipótesis alternativa : La población de datos tiene una distribución normal con media de 22,8 y desviación estándar de 6,26 : La población de datos no tiene una distribución normal con media de 22,8 y desviación estándar de 6,26 Luego vamos a definir los intervalos k de tal forma que la frecuenciaesperada sea 5, cuando menos para cada uno. Según los teoremas sobre prueba de bondad para distribuciones normales.

Como son 30 datos, vamos a dividir esta cantidad entre 5 para conocer cuantos intervalos se van a emplear 30 =6 5 Entonces se emplearan 6 intervalos, los cuales contendrán cada uno un máximo de 5 datos. Dividimos la grafica de distribución de Gauss la cantidad de intervalos paraconocer que z emplearemos en cada intervalo.

16,79

20,10

22,80

25,49

28,80

Para calcular el valor de cada intervalo, le restamos a la media el producto de la desviación por el valor de z que tengamos en cada intervalo. Intervalo 1: 22,8-0,96(6,26)= 16,79 Intervalo 2: 22,8-0,43(6,26)= 20,10 Intervalo 3: 22,8+0(6,26)=22,80 Intervalo 4: 22,8+0,43(6,26)= 25,49 Intervalo 5:12,87+0,96(11,79)= 28,80

Luego procedemos a hacer la tabla de frecuencias

intervalos de confianza
Menos de 16,79 16,79 a 20,10 20,10 a 22,80 22,80 a 25,49 25,49 a 28,80 28,80 y más Total

Frecuencia Frecuencia observada esperada
() 3 7 5 7 3 5 30 () 5 5 5 5 5 5 30

Diferencia Diferencia al ( − ) cuadrado
( − )2 -2 2 0 2 -2 0 4 4 0 4 4 0

Diferencia al cuadrado entre frecuencia esperada
( − )20,8 0,8 0 0,8 0,8 0

=3,2

Ahora buscamos el valor de con un valor de significancia de α=0,025 ∝

Para hallar el valor los grados de libertad, contamos las categorías y los parámetros, en donde las categorías (k) son 6 y los parámetros (p) son 2 y aplicamos la formula:
= − − 1 = 6 − 2 − 1 = 3 Ahora buscamos en la tabla de distribución ji cuadrada con un nivel de significancia...