Estadistica

ESTUDIO DE CASO 1 (Tema 2). DESCRIPTIVA

Tablas de frecuencias. Medidas de localización y dispersión.
Una carnicería vende cortes de lomo a una cadena de restaurantes. La carne se corta, congela y empaqueta en dos líneas de envasado llamadas línea 1 y línea 2. Se procura que cada porción pese 340 gramos, aunque hay variaciones debido a las diferencias en la densidad de la carne, el corte, elcontenido de grasa y otros factores. Cada porción se inspecciona visualmente y se pesa con una balanza en la línea misma de producción; se supone que esta rechaza cualquier corte que pese menos de 326 gramos o pese más de 357 gramos.
El gerente de producción empezó a recoger quejas de los clientes debido a que los paquetes tenían peso inadecuado. Al investigar el origen de cada uno de los paquetesdevueltos encontraron que todos ellos venían de la línea 2. Puesto que el gerente se siente incapaz de extraer más información se pone en contacto contigo pidiéndote ayuda y describiéndote el problema.
"Como ya le comente en una anterior conversación, el control de calidad seguido por la empresa cada semana toma 10 cortes de cada línea para hacerles una prueba minuciosa. Antes de ser envasados,se les pesa cuidadosamente. Hemos tomado los pesos de cada línea, durante las últimas 25 semanas. Durante las primeras 10 semanas, estuvimos trabajando a un ritmo lento para estar seguros de que los cortes se estaban haciendo correctamente. Las últimas 15 semanas, hemos trabajado casi al límite de nuestra capacidad".
Los datos recogidos se encuentran la hoja Excel CASO ED. Para tratar dedeterminar si existe un problema con la línea 2 de producción estableces con el gerente de producción el siguiente plan de trabajo, donde quedan reflejadas las preguntas que el gerente está interesado en responder:
Fase I. Estudio inicial de toda la producción por línea.
Establecer el peso medio, variabilidad, y el peso del 50% de los cortes para cada línea de producción con el objetivo de responder a: ¿Se observa un comportamiento similar en ambas líneas de producción a lo largo de las semanas?
Basandonos unicamente en las medias semanales vemos observamos que todas las semanas de las dos líneas están dentro de los pesos optimos (entre 326 gr. Y 357gr.), esto ocurre porque al calcular la media semanal perdemos parte de la información que nos dan las diez muestrassemanales. Ejemplo si una porción pesa 100 gr. y otra 600 gr. la media nos dice que el peso medio de esas dos muestras es de 350 gr. por lo que es correcto. Pero si con los mismos datos tenemos en cuenta la desviación típica que sería de 250 gr (lo que supone un 71,42%), vemos que los pesos de las prociones disipan mucho de la media, esta a mucha distancia.

 ¿Cuántas veces el peso medio de la semanano cumple con el estándar de calidad para cada una de las líneas?
Realizar gráficos que permitan representar la información obtenida.
Fase II. Estudio detallado de toda la producción por línea.
Se está interesado en un estudio mucho más detallado de la información recogida, y se plantea el cálculo de los percentiles 5, 10, 25, 75, 90 y 95 de cada línea de producción. Atendiendo a los estándaresde calidad de la empresa:

Análisis Descriptivo
Mínimo 328,86
Máximo 355,79
Media 340,84
Mediana 340,48
Moda 340,48
Percentil 0,05 331,98
Percentil 0,25 336,80
Percentil 0,5 340,48
Percentil 0,75 344,17
Percentil 0,95 350,69
Percentil 0,1 333,93
Percentil 0,9 348,14
Varianza (n) 31,81
Desviación (n) 5,64

Análisis Descriptivo
Mínimo 328,86
Máximo 355,79
Media 340,84Mediana 340,48
Moda 340,48
Percentil 0,5 340,48
Varianza (n) 31,81
Desviación (n) 5,64

 ¿Se observan comportamientos diferentes para cada línea?
Se observa muy poca diferencia entre los percentiles de la línea 1 y la línea 2. El percentil 0,95 es el que más diferenciación notable encontramos con respecto a los otros percentiles en la línea uno nos da un resultado de 350,69 con respecto al...