estadistica

CAPÍTULO 10.
CORRELACIÓN MÚLTIPLE


1) Cuales son los supuestos que fundamentan el análisis de regresión múltiple cuando se desea inferir acerca de la población de la que se extrae la muestra.• Las Xi son variables no aleatorias (fijas).
• Para cada conjunto de Xi valores existe una subpoblación de valores y.
• Las varianzas de las subpoblaciones de y son todas iguales.
• Losvalores de y son independientes.

2) Cuales son los supuestos que fundamentan el modelo de correlación cuando la inferencia es un objetivo.

Puede escribirse el modelo de correlación como: yi=β°+β1x1j+ β2x2j+…+ βkxkj+e.

Donde yj es el valor representativo de la población de valores de la variable Y, los valores de β son los coeficientes de regresión y xij son los valores particulares(conocidos) de las variables aleatorias Xi. En el modelo de correlación múltiple, las Xi son variables aleatorias, en el modelo de correlación existe una distribución conjunta de Y y las Xi a la que se conocecomo distribución multivariada. En este modelo las variables ya no se consideran como dependientes o independientes, ya que lógicamente son intercambiables y cualesquiera de las Xi puede desempeñarla función de y.

Pueden hacerse inferencias acerca de la población de las cual se extrajo la muestra si es posible suponer que la distribución fundamental es normal, es decir si puede suponerse quela distribución conjunta de Y y las Xi siguen una distribución normal multivariada. Es posible calcular medidas muéstrales del grado de relación entre las variables, y con la suposición de que elmuestreo se realiza a partir de una distribución normal de variables múltiples. Es posible calcular una estimación el coeficiente de correlación múltiple que mide la dependencia entre Y y las Xi. Tambiénes posible calcular los coeficientes de correlación parcial que miden la intensidad de la relación entre dos variables cualesquiera cuando a sido eliminado el efecto de todas las demás variables....