estadistica

Capitulo 1. 1.1.

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Introducción. Definición de Estadística, variables, Población, muestreo.
¿Qué es la Estadística? Aunque es virtualmente imposible obtener un consenso general de la
definición de Estadística, podemos decir que la Estadística es el estudio de los fenómenos
aleatorios. Es factible diferenciar dos definiciones:
• La Estadística es comúnmenteconsiderada como una colección de hechos numéricos
expresados en términos de una relación resumida, y que han sido recopilados a través de
varias observaciones, o a partir de otros datos numéricos.
• La Estadística puede ser considerada como un método para tratar datos numéricos; es un
instrumento que se orienta a la recolección, organización y análisis de datos numéricos o
de observaciones.
Debendiferenciarse dos funciones del método estadístico: Técnicas de Estadística descriptiva y
Técnicas de Inferencia Estadística o Estadística inductiva.
El propósito central de la Estadística Descriptiva es presentar información en forma conveniente,
útil y comprensible. La Inferencia Estadística, por su parte se ocupa de generalizar esta
información, o más específicamente, hace inferenciasacerca de poblaciones a partir de las
muestras extraídas de estas poblaciones.
Algunos términos útiles de considerar:
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Variable. Característica o fenómeno que puede tomar diferentes valores. Así, peso,
coeficiente intelectual, y sexo, son variables por cuanto pueden tomar distintos valores
cuando se observan en diferentes individuos.
Datos. Número o medidas que han sidorecopilados como resultados de observaciones.
Pueden ser recuentos (datos de frecuencia) tales como el número de individuos que
prefiere a determinado candidato a Diputado, o pueden ser calificaciones como en el caso
de una prueba psicológica o educativa.
Población o universo. Conjunto completo de individuos, objetos, o medidas que poseen
alguna característica común observable. Todos los alumnosde la Universidad, todos los
ciudadanos de un país, los clientes de un centro comercial, etc.
Muestra. Un subconjunto representativo de la población o universo. A la técnica que nos
permite construir muestras de tamaño y calidad apropiada para el análisis estadístico se le
conoce como Muestro. La palabra clave es representativo, una buena muestra es aquella
que refleja las característicasesenciales de la población de la cual se obtuvo.
Parámetro. Cualquier característica de una población que sea medible, por ejemplo el
promedio de notas de los alumnos de una Universidad Se acostumbra a denotar los
parámetros de las poblaciones usando letras griegas (Ej.µ,σ). Cuando estos valores se
calculan a partir de muestras, se considera que son estimadores de los parámetros
poblacionales yse designan usando letras del alfabeto (Ej. X, s)

En estadística la inferencia es inductiva porque se proyecta de lo específico (muestra) hacia lo
general (población). En un procedimiento de esta naturaleza siempre existe la posibilidad de error,
nunca podrá tenerse el 100% de seguridad sobre una proposición que se base en la inferencia
estadística; sin embargo, lo que hace que la estadísticasea una ciencia es que, unida a cualquier
proposición, existe una medida de la confiabilidad de ésta. En estadística la confiabilidad se mide
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en términos de probabilidad, en otras palabras, para cada inferencia estadística se identifica la
probabilidad de que la inferencia sea correcta.
Los problemas estadísticos se caracterizan por los siguientes cuatro elementos:
1. La población deinterés y el procedimiento científico que se empleo para la muestrear la
población.
2. La muestra y el análisis matemático de su información.
3. Las inferencias estadísticas que resulten el análisis de la muestra.
4. La probabilidad de que las inferencias sean correctas.
Para comprender la esencia del muestreo aleatorio y de la inferencia estadística, es necesario
entender la naturaleza de...