Estadistica

Ecuación de primer grado simple

Una ecuación es una igualdad que sólo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada x. 

Resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad.
Recuerda:
Si un elemento está sumando en un miembro pasa al otro restando. Si está restando pasa sumado.
Si un número multiplica a todos loselementos de un miembro pasa al otro dividiendo y si los divise pasa multipllicando.
Ecuaciones de primer grado                                       6.1
Concepto
Para que exista una ecuación tiene que haber algo igual a algo. Una ecuación es de primer grado cuando la x (la variable) está elevada a uno.
Pasos para resolver una ecuación de primer grado
1. Si hay denominadores, losreducimos a común denominador (calculando el m.c.m ) y suprimimos los denominadores.
2. Quitamos los paréntesis aplicando la regla de los signos.
3. Al final tendremos a ambos lados del =, sólo sumas y restas, unos términos llevaran x y otros no.
4. Trasposición de términos: Pasamos todos los términos con x a un lado de la ecuación, los números al otro lado.
5. Agrupamos los términossemejantes y al final despejamos la x obteniendo la solución.
6. Comprobamos la solución sustituyendo el valor de la x obtenida en la ecuación. Nos tiene que dar el mismo resultado a ambos lados de la ecuación.
Soluciones de una ecuación de primer grado
Un número real: Es cuando normalmente decimos que nos da solución.
 x + 3 = 5 x + 11 ; x - 5 x = 11 - 3 ; - 4 x = 8 ; x = 8 / - 4 ; x = - 2 Todo número real: No importa el valor de x, nos da 0 x = 0
13 - 3 x - 9 = 8 x + 4 - 11 x ; - 3 x - 8 x + 11 x = 4 + 9 - 13 ; 0 = 0
 Incompatible: Se anulan las x y nos da 0 x = número. No tiene solución.
6 + 5 x + 2 = 4 x - 2 + x ; 5 x - 4 x - x = - 2 - 6 - 2 ; 0 x = - 10
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Ecuación de primer grado

Ejemplo gráfico de ecuaciones lineales.Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de ecuaciones lineales es:

Donde  representa la pendiente yel valor de  determina la ordenada al origen (el punto donde la recta corta al eje y).
Las ecuaciones en las que aparece el término  (llamado rectangular) no son consideradas lineales.
Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:

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Ecuación de segundo grado

Los puntos comunes de una parábola con el eje X (recta y=o), si los hubiese, son lassoluciones reales de la ecuación cuadrática.
Una ecuación de segundo grado, ecuación cuadrática es una ecuación polinómica donde el mayor exponente es igual a dos. Normalmente, la expresión se refiere al caso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica:

donde a es el coeficiente cuadrático o de segundo grado y es siempre distinto de 0, b el coeficiente lineal o deprimer grado y c es el término independiente.
Expresada del modo más general, una ecuación cuadrática en  es de la forma:

con n un número natural y a distinto de cero. El caso particular de esta ecuación donde n = 2 se conoce como ecuación bicuadrática.
La ecuación cuadrática es de gran importancia en diversos campos, ya que junto con lasecuaciones lineales, permiten modelar un gran número derelaciones y leyes.
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Número irracional
En matemáticas, un número irracional es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.
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[editar]Notación...