Estadistica

Medidas de tendencia central

Al ver la forma de representar los conjuntos de datos en histogramas y polígonos de frecuencia se mostró una tendencia a agruparse alrededor de los datos más frecuentes, haciendo de esta forma que estas representaciones adquieran una forma de campana.
Esta tendencia al agrupamiento de los datos hacia la parte central de los gráficos que los representan da lugar alo que se conoce como medidas de tendencia central, correspondientes a la media, mediana y moda. Existen otras medidas de tendencia central, menos usadas, como son: Media Geométrica, Media Armónica, Cuartiles, Deciles y Percentiles.

Media aritmética
|La Media Aritmética es la medida más conocida y la más fácil de calcular. Se define como la suma de los valores de una cantidad dada |
|denúmeros dividido entre la cantidad de números. |
|[pic] |
| ||Cuando los elementos que se analizan se encuentran agrupados, para encontrar el valor de la media aritmética se debe realizar la |
|ponderación de estos elementos agrupados, es decir, encontrar el peso que le corresponde a cada valor. Esto da lugar a la Media |
|Aritmética Ponderada.|
|Se halla al realizar el cociente entre la suma de los productos de los valores por sus respectivos pesos y la suma de los pesos. El |
|caso general se expresa así: |
|[pic]|
|Siendo X1 X2,… Xn, las cantidades ponderadas y m1, m2,,…, mnlos pesos o ponderaciones. |
| |
|Un caso similar al anterior consiste en la Media de una distribución de frecuencias agrupadas, dondelos pesos o ponderaciones |
|corresponderían a las frecuencias de los valores de las marcas de clase, recordando que la marca de clase es el valor promedio de un |
|intervalo de clase. |
|[pic]|
|Siendo X la marca de clase y f la frecuencia absoluta. |

Se define como el valor que divide una distribución de datos ordenados en dos mitades, es decir, se encuentra en el centro de la distribución.
La mediana se simboliza como Me. Es menos usada que la media aritmética.Para su cálculo es necesario que los datos estén ordenados.
Cuando la cantidad de datos es impar, fácilmente se identifica la mediana; pero cuando el número de datos es par, la mediana se calcula hallando el valor medio entre los dos valores centrales y no coincidirá con ninguno de los valores del conjunto de datos.
Cuando los datos se encuentran agrupados, se calcula el valor de n/2y con él sebusca, en las frecuencias acumuladas, el intervalo de clase en donde este se encuentra o se aproxime mejor. Esta clase recibe el nombre de clase de la mediana.
Identificada la clase de la mediana, se considera que los valores en esa clase se distribuyen uniformemente de modo que se pueda calcular la mediana por el método de la interpolación lineal. En muchas referencias bibliográficas se...