Estadistica

Freqüència relativa f i =ni/N
Freqüència relativa acumulada Fi =Ni/N
Absoluta n y N és acumulada
Intervals
Recorregut= màx. xi – min xi desprès dividim en intervals
Amplitud Ci= Li – Li-1
Sil’amplitud és constant Re = Nº d’intervals * ci
no són de la mateixa amplitud di= ni/ci̅̅̅
Marca de classe xi= Li + Li-1/2
Densitat di=ni/ci(amplitud)
Mesures de posició central
Mitjana aritmètica̅̅x =i=1nxi*ni
Mitjana geomètrica G=nП xini
Mitjana harmònica H=Ni=1n1Xi*ni
H≤ G ≤X̅
La mediana és el valor de la distribució que ocupa el lloc central
Interval
Me= Li-1 + N2-Ni-1ni*ci
La moda (Mo ) és el valor de la variable que més cops es repeteix, té més freqüència
Interval
Mo= Li-1 +di+1di-1+di+1*ci
Mesures de posició no central
Quartil són els tres valors que divideixen ladistribució en quatre parts igual. niN/4
Decils són els nou valors que divideixen la distribució en deu parts. niN/10
Percentil són els noranta i nou valors que divideix a la distribució niN/100
Mesuresde dispersió absolutes
Recorregut Re= xmax – xmin
Recorregut interquartílic RI = C3 –C1 Si RI és molt petit, podem intuir poca dispersió.
Desviació mitja Dx= ⎟xi-x⎟*niN
Desviació mitja respectemediana Dx= ⎟xi-Me⎟*niN
Variància S2=∑xi-x N2*ni
Desviació estàndard o típica S=S2
DMe ≤ Dx̅ ≤ S
Coeficient d’apertura A= xnx1
Recorregut relatiu Rr = Xmax-Xminx̅
Recorregut semi-interquartilicRs=C3-C1C3+C1
Coeficient de variació de Pearson V= S2x̅
Covariància Sxy=∑∑xi-x-yi-ynijN
Coeficient lineal de Pearson r= SxySx*Sy oscil·la entre -1 i 1
Gini
Ui=xi*ni Pi=NiN*100
qi=UiUn*100Índex Gini= ∑(pi-qi)∑pi ha de ser entre 0 i 1
Errors
yi=ŷi + ei
ei = yi-ŷi
Equacions normals de la recta
∑yi= aN+b∑xi
∑xi yi=a∑xi+b∑x2
R2= Sŷ2Sy2
Números índex
Índex simple.io(base)t=xtxo(*100)de la mateixa forma es calcula la quantitat
Agregativa es sumatori de índex simple
Valor relatiu Vot=Pt*QtPo*Qo(*100)
Mitjana aritmètica I=∑iotN=k(*100)
Mitjana geomètrica I=NПiot(*100)...