Estadistica

INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIAS Y DE DIFERENCIAS DE MEDIAS. PROBLEMAS PROPUESTOS

1. El tiempo en que un cajero de un banco con servicio en el automóvilatiende a un cliente es una variable aleatoria con media   3,2 minutos y una desviación estándar   1,6 minutos. Si se observa una muestra aleatoria de 64 clientes, encuentra la probabilidad de quesu tiempo medio con el cajero sea a. A lo más 2,7 minutos b. Más de 3,5 minutos c. Al menos 3,2 minutos pero menos de 3,4 minutos La calificación media de estudiantes de primero año en un examen deaptitudes en cierta Universidad es 540, con una desviación estándar de 50. ¿Cuál es la probabilidad de que dos grupos de estudiantes seleccionados al azar, que consisten en 32 y 50 estudiantes,respectivamente, difieran en sus calificaciones medias por a. Más de 20 puntos? b. Una cantidad entre 5 y 10 puntos? Las alturas de 3000 estudiantes varones de una Universidad están normalmente distribuidascon media 68,0 in y desviación típica 3,0 in. Si se toman 80 muestras de 25 estudiantes cada una, ¿cuáles serán la media y la desviación típica esperadas de la resultante distribución de muestreo demedias? R: 68,0 in; 0,6 in. En cuántas muestras del problema anterior esperaríamos encontrar una media (a) entre 66,8 y 68,3 in y (b) menor que 66,4 in? R: aprox. 53; 0,304 o cero. 500 bolas de cojinetetienen un peso medio de 5,02 gramos (g) y una desviación típica de 0,30 g. Hallar la probabilidad de que una muestra al azar de 100 bolas de ese conjunto tengan un pero total (a) entre 496 y 500 g y(b) más de 510 g. R: 0,21; 0,0015 Los niveles de colesterol en la sangre de una población de trabajadores tiene media 202 y desviación típica 14. (a) si se selecciona una muestra de 36 trabajadores,aproxima la probabilidad de que la media muestral de sus niveles de colesterol esté comprendida entre 198 y 206. (b) Repite el apartado (a) para un tamaño muestral de 64. R: 0,913; 0,978 Una astrónoma...