Estadistica

ANALISIS DE REGRESION
Es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medida basándonos en elconocimiento de otra. El término regresión fue introducido por Francis Galton en su libro Natural inheritance (1889) y fue confirmada por su amigo Karl Pearson. Su trabajo se centró en la descripción de losrasgos físicos de los descendientes (variable A) a partir de los de sus padres (variable B). Estudiando la altura de padres e hijos a partir de más de mil registros de grupos familiares, se llegó a laconclusión de que los padres muy altos tenían una tendencia a tener hijos que heredaban parte de esta altura, pero que revelaban también una tendencia a regresar a la media. Galton generalizó estatendencia bajo la "ley de la regresión universal": Cada peculiaridad en un hombre es compartida por sus descendientes, pero en media, en un grado menor.
MODELOS DE REGRESION
Regresión lineal simple.Dadas dos variables (Y: variable dependiente; X: independiente) se trata de encontrar una función simple (lineal) de X que nos permita aproximar Y mediante: Ŷ = a + bX
a (ordenada en el origen,constante)
b (pendiente de la recta)
A la cantidad e=Y-Ŷ se le denomina residuo o error residual.
Así, en el ejemplo de Pearson: Ŷ = 85 cm + 0,5X
Donde Ŷ es la altura predicha del hijo y X la alturadel padre: En media, el hijo gana 0,5 cm por cada cm del padre.
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y,las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

: variable dependiente, explicada o regresando.
: variables explicativas, independientes o regresores.
:parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen sobre el regresando.
Donde  es la intersección o término "constante", las  son los parámetros respectivos a cada variable...