Estadistica

Resumen

Regla de conteo para combinaciones:
CnN=Nn=N!n!N-n!

Regla de conteo para permutaciones:
PnN=n!Nn=N!N-n!

Experimento. Proceso para general resultados bien definidos.Espacio muestral. Conjunto de todos los resultados experimentales.

Punto muestral. Un elemento del espacio muestral, representa un resultado experimental.

Evento. Colección de puntosmuestrales.

Eventos independientes. Los eventos no tienen influencia uno en otro.
Son dos eventos A y B, para los que:
PAB=P(A) ó

PAB=P(B)

Probabilidad. Medida numérica de laposibilidad de que ocurra un evento

Requerimientos básicos en la asignación de probabilidades.
(1) Para cada resultado experimental (Ei): 0≤PEi≤1

(2) Si E1, E2, E3,… En sonresultados experimentales,

entonces: PE1+PE2+PE3+…PEn=1

Cálculo de la probabilidad usando el complemento: PA=1-P(Ac)

Probabilidad condicional. Probabilidad de un evento dado que otroevento ya ocurrió.
La probabilidad de A dado B: PAB=PA∩BP(B)

La probabilidad de B dado A: PBA=PA∩BP(A)

Probabilidad conjunta. Probabilidad de dos eventos ocurran al mismo tiempo.La probabilidad de la intersección de dos eventos.

Probabilidad marginal. Probabilidades de cada evento por separado.

Ley de la adición. Se usa para calcular la probabilidad de launión de dos eventos.
PA∪B=PA+PB-PA∩B

Si los eventos son mutuamente excluyentes: PA∪B=PA+PB

Ley de la multiplicación. Se usa para calcular la intersección de dos eventos.
PA∩B=PBPAB óPA∩B=PAPBA

Para eventos independientes: PA∩B=PAP(B)

Probabilidades previas. Estimaciones iniciales de probabilidades de los eventos.

Probabilidades posteriores. Probabilidadesrevisadas de eventos basadas en informaciones adicionales.

Teorema de Bayes. Método usado para calcular las probabilidades posteriores.

PAiB=PAi PBAiPA1 PBA1+PA2 PBA2+…+PAn PBAn