Estadistica

PROBLEMAS DE ENCUENTRO

RECORDEMOS QUE d=vt

1. Dos trenes parten al mismo tiempo de dos ciudades distantes entre sí 800 Km. Los trenes viajan a 90km/h y 100km/h respectivamente, determine:

a) ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?
b) ¿Qué distancia recorre cada uno hasta el punto de encuentro?Realizando una tabla con los datos del problema:

MOVIL
DISTANCIA
VELOCIDAD
TIEMPO
TREN A
d
90
t
TREN B
800-d
100
t

Entonces, de cada una de las filasencontramos las siguientes ecuaciones:



sustituyendo la ecuación 1 en la 2 tendremos, es decir en la ecuación 2 escribimos 90t en lugar de d:



de donde,despejando t


y sustituyendo en 1



por lo tanto el tren A recorre 378 km, el tren B recorre 422 km hasta el punto de encuentro y éste se realiza a las 4.20horas de haber partido.


2. Dos amigos parten de sus casas distantes entre sí 3600 [m] al mismo tiempo con velocidades de 2 m/s y 4 m/s respectivamente.Encuentre:

a) ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?
b) ¿Qué distancia recorre cada uno hasta el punto de encuentro?









Sabemos que la distancia entre elloses de 3600 km por lo que la distancia que recorre el primero mas la distancia que recorre el segundo deben sumar 3600 m, por lo que:

d1 + d2 = 3600

Recordandoque d=vt tendremos que:

2t + 4t =3600

Sumando y despejando t:



Y la distancia que recorre cada uno de ellos es:

d1 = 2(600) =1200 m y d2 = 4(600) =2400 m

por tanto la persona A recorre 1200 m, la persona B recorre 2400 m hasta el punto de encuentro y éste se realiza a los 10 minutos de haber partido.