estadistica


Las distribuciones muestrales sirven para introducirse a la “Inferencia Estadística” . Y esta se divide en:
Estimación y
Pruebas de Hipótesis.


La primera, permite estimar los valores de los parámetros de la población.

Mientras que las Pruebas de Hipótesis, conforman elproceso relacionado con la aceptación o el rechazo de afirmaciones acerca de los parámetros de una población.

Algunas afirmaciones a comprobar, podrían ser las siguientes:
El tiempo promedio de terminación del segundo examen departamental de la materia de Probabilidad II, es de 90 minutos.
El 5 % de la producción es defectuosa.
El promedio de nacimiento, de bebés femeninos es de 0.5 .
Enel centro de verificación X el 25 % de los autos NO pasan dicha verificación, comparativamente con el centro Y en el cual, el 27.2 % de los autos NO pasan el examen mencionado; lo que sugiere que, en el centro X, el porcentaje de los que NO pasan la verificación, es menor que en el centro Y.






Imagina el siguiente supuesto: el fabricante de tintes para elpelo Lorely de NezaYork, compra a un proveedor, el peróxido que se necesita para la aplicación del tinte. El fabricante tiene que decidir sí el lote de peróxido es de calidad aceptable; para lograr lo anterior, él decide que: un lote será aceptable sí 15 % o menos de los frascos que contienen el peróxido, se encuentra en mal estado; como es imposible que se esté inspeccionando cada frasco dellote, obtiene una sucesión de muestras aleatorias de 20 frascos del lote y las inspecciona. Después, toma la decisión de que si encuentra 3 o menos frascos en la muestra, con peróxido en mal estado, aceptará el lote; si hay más de 3 frascos con peróxido en mal estado en la muestra, rechazará el lote y lo devolverá al proveedor. Sin embargo, si acepta un lote cuando éste contiene más de 3frascos con peróxido en mal estado, ha cometido un error; por otro lado, si rechaza un lote cuando
contiene menos de 3 frascos de peróxido en mal estado, también ha cometido un error.

Es decir, con base en la información proporcionada por las muestras, el fabricante ha tratado de responder a la pregunta ¿tiene el lote una proporción de frascos defectuosos tan grande, que sea necesario rechazarlo?Al dar respuesta a esta pregunta, el fabricante de tintes para el pelo ha tomado una decisión acerca de la proporción de defectos en la población. Esta situación constituye el proceso de “prueba de hipótesis”.












IV.1 DEFINICIÓN DE
PRUEBA DE HIPÓTESIS

Hipótesis.- Es un enunciado del valor de un parámetro poblacional.



Prueba dehipótesis.- Es el procedimiento basado en la evidencia muestral y en la teoría de la probabilidad que se emplea para de-
terminar, sí la hipótesis es un enunciado razonable y no debe
rechazarse, o si es razonable y debe ser rechazado.

La Prueba de Hipótesis principia con una afirmación o supuesto, sobre un parámetro de la población, como la media poblacional.

Piensasobre la siguiente situación: se sabe que la comisión mensual media de los vendedores de la línea de perfumes Quetzalcoatl, es de $2,500.00 semanales. Consideremos que debido a la situación económica de nuestro país, se nos hace imposible entrevistar a todos los vendedores para establecer que la media es realmente de $2,500.00 , motivo por el cual, es necesario considerar muestras representativasde nuestra población. Para probar la veracidad de nuestra afirmación (media poblacional $2,500.00), debemos seleccionar muestras representativas de la población de vendedores de perfumes, calcular los estadísticos muestrales y con base en determinadas reglas de decisión, aceptar o rechazar la hipótesis. Supóngase que se obtiene una media muestral de $1,200.00 para los vendedores de...