Estadistica

ESCUELA DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Nombres y Apellidos: Vicente Paúl Quezada Patiño Wilson Arturo Torres Ayala 2º “C”

Ciclo:
1. Tema:

Estudio de lanecesidad de semáforos inteligentes en las intersecciones de las principales calles de la ciudad de Loja, Ecuador. 2. Estimación de Datos Antes de estimar los datos necesitamos definir las variables queutilizaremos: Nc = número de carros que llegan al semáforo en 1 minuto Al observar un semáforo seleccionado aleatoriamente en la ciudad el mismo que tiene una duración de 40 seg para el color rojo y 40seg para el color verde, obtuvimos los siguientes datos: 3 5 7 7 2 3 0 9 10 1 5 1 8 7 6 6 9 10 9 4 8 6 8 4 8 9 10 4 5 3

Este problema se ajusta a una distribución de Poisson porque tenemosvariables aleatorias discretas que pueden tomar cualquier valor en un intervalo continuo de tiempo. La unidad de medición básica usada será el número de carros, el intervalo de análisis en este caso será detiempo igual a 1 minuto. Entonces la media del evento por unidad es igual a: λ = Suma Total /Número de muestras = 177/30 = 5.9 El tamaño de período de observación es s = 1 min Entonces el parámetro dela distribución de Poisson es:

k = λs k = 1(5.9) k = 5 .9
La función de densidad de esta distribución es igual a:

(l − k ) k x f ( x) = x!
Y la podemos representar gráficamente así:

Sianalizamos las probabilidades de que 1, 2, 3, 4, 5, 6, carros se queden sin pasar en el semáforo con tiempo de verde = 40 seg. y rojo = 40 seg. Y luego comparamos con un semáforo inteligente que tengatiempos de rojo = 15 seg. y verde = 40 seg. veremos cual es más conveniente de usar. Con el tiempo de 40 segundos en rojo del primer semáforo: Para 1 auto

k = λs k = 1× 40 = 0.666 60

f ( x) =
f( x) =

(l − k ) k x x!
(l −0.66 )0.66 1!

f ( x ) = 0.34
Con el tiempo de 15 segundos en rojo del segundo semáforo: Para 1

k = 1×

15 = 0.25 60 (l −0.25 )(0.25)1 f ( x) = 1! f ( x ) =...