Estadistica

la serie. Estos valo res an ó m alo s podrían cond icio nar en gran m edida el valor de la m edia, perdiendo ésta rep rese n tativid ad . 2.- M e d ia n a : es el va lo r de la serie de datos que se sitúa ju sta m e n te en el cen tro de la m uestra (un 50% de valo res son inferiores y otro 50% son superiores). No presentan el problem a de estar influido por los valores extrem os, pero en cam biono utiliza en su cálculo toda la inform ació n de la serie de datos (no pondera cada valor por el núm ero de veces que se ha repetido). 3.- M o d a : es el valo r que m ás se repite en la m uestra. E je m p lo : va m o s a utilizar la tabla de distribución de frecuencias con los datos de la estatura de los alum nos que vim o s en la lección 2 a.

;Variable (Valor) ............ '

Frecuenciasabsolutas Sim ple A cum ulada

Frecuencias relativas Sim ple
X

A cum ulada íx 3,3% 16,6% 1

f e ..
1,20

....

X .. ....................... ■

X
\ I

ammmmmfflmm

1

3,3% -? <

Vamos a calcular los valo res de las distintas posiciones centrales: 1.- M edia aritm ética:

(1,20*1) + (1,21*4) + (1,22 * 4) + (1,23 * 2) + ..........+ (1,29 * 3) + (1,30 * 3)
Xm

30

Luego:Xm =

1,253

Por lo tanto, la estatura m edia de este grupo de alum nos es de 1,253 cm.

2.- M edia geom étrica:

X =

((1 ,2 0 a 1) * (1 ,2 1 A4) * (1 ,22 a 4) * .....* (1 ,29 A 3)* (1 ,30 A3)) A (1/30)

Luego:

Xm =

1,253

En este ejem plo ia m edia aritm ética y la media geom étrica coinciden, pero no tien e siem pre por qué ser así. 3.- M ediana: La m ediana de esta muestra es 1,26 cm, ya que por debajo está el 50% de los valores y por arriba el otro 50% . Esto se puede ver al analizar la colum na de frecuencias relativas acum uladas. En este ejem plo, com o el valo r 1,26 se repite en 3 ocasiones, la media se situaría exactam ente entre el p rim er y el segundo valo r de este grupo, ya que entre estos dos valores se encuentra la división entre el 50% inferiory el 50% superior. 4.- M oda: Hay 3 valores que se repiten en 4 ocasiones: el 1,21, el 1,22 y el 1,28, por lo tanto esta seria cuenta con 3 m odas.

LECCION I a Introducción a la Estadística Descriptiva
La

estadística d escrip tiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejem plo, edad de una

población, altura de los e stud iantes de una escuela, tem peratura en los m eses deverano, etc) y trata de extraer co nclusio nes so b re el com p ortam iento de estas variables. Las va riab les pueden ser de dos tip os: V ariab les cu a litativas o atributos: no se pueden m edir num éricam ente (por ejem plo: nacionalidad, colo r de la piel, sexo). V ariab les cuan titativas: tienen va lo r num érico (edad, precio de un producto, ingresos anuales). Las va riab les tam bién sepueden clasificar en: V ariab les u n id im en sio n ales: sólo recogen inform ación sobre una característica (por ejem plo: edad de los alunm os de una clase). V ariab les b id im en sio n ales: recogen inform ación sobre dos características de la población (por ejem plo: edad y altura de los alum n os de una clase). Variab les p lu rid im en sio n ales: recogen inform ación sobre tres o m áscaracterísticas (por ejem p lo: edad, altura y peso de los alum n os de una clase). Por su parte, las va riab le s cu an tita tiva s se pueden clasificar en discretas y continuas: Discretas: sólo pueden tom ar valo res enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejem plo: núm ero de h erm ano s (puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejem plo, nunca podrá ser 3,45). Continuas: pueden tom ar cualq u ie r valo r realdentro de un intervalo. Por ejem plo, la ve lo cid ad de un vehículo puede ser 80,3 km /h, 94,57 km /h...etc. Cuando se estudia el com p ortam iento de una variable hay que d isting uir los sig uientes co n ce p to s: Individuo: cualq uier elem ento que porte inform ación sobre el fenó m eno que se estudia. A s í, si estudiam os la altura de los niños de una clase, cada alum no es un individuo;...