estadistica

UNIVERSIDAD DE CIENCIAS Y ARTES DE CHIAPAS
DOCENTE: RITO ALONSO YAMAMOTO PUON

ING. EN DESARROLLO SUSTENTABLE3° SEMESTRE

ESTADÍSTICA PARA LA PRÁCTICA DEL DESARROLLO
















HUIXTLA; CHIAPAS
23 SEPTIEMBRE 2013
3.4 Dos variables, X y Y, toman los valores X1=2, X2=-5,X3=4, X4=-8, y Y1=-3, Y2=-8, Y3=10, Y4=6, respectivamente. Calcule a)X, b) Y, c) XY, d) X2, e) Y2, f)( X) (Y), g) XY2 y h)  (X+Y) (X-Y).

SOLUCIÓN
Obsérvese que encada caso el subíndice i de X y Y ha sido omitido y que  es entendida como 4j=1. Así, por ejemplo, X es la abreviatura de 4j=1Xj.
a) X= (2) + (-5) + (4) + (-8) = 2 – 5 + 4 – 8 = -7

b) Y=(-3) + (-8) + (10) + (6) = - 3 – 8 + 10 + 6 = 5

c) XY = (2) (-3) + (-5) (-8) + (4) (10) + (-8) (6) = - 6 + 40 + 40 – 48 = 26

d) X2= (2)2 + (-5)2 + (4)2 + (-8)2 = 4 + 25 + 16 + 64 = 109

e)Y2= (-3)2 + (-8)2 + (10)2 + (6)2 = 9 + 64 + 100 + 36 = 209

f) (X) (Y) = (-7) (5) = -35, utilizando los incisos a) y b).véase que (X) ( Y) ≠ XY

g) XY2= (2) (-3)2 + (-5) (-8)2 + (4) (10)2 + (-8) (6)2 =18 – 320 + 400 – 288= -190

h) (X+Y) (X-Y) = (X2-Y2) = X2 - Y2 = 109 – 209 = -100,usando los incisos d) y e).


3.12 una empresa tiene 80 empleados, 60 gana 410.00 por hora y 20, $13.00 por hora.
a) determine la ganancia media por hora.
b) ¿sería igual la respuesta en a) si los 60empleados tuvieron un salario medio de $10.00 por hora? Compruebe su respuesta.
c) ¿considera que el salario medio por hora es representativo?

Solución

a) Ẋ=


b) Sí, el resultado es elmismo. Para probarlo, supongamos que f1 números tienen media m1 y que f2 números tiene media m2. Debe probar que la media de todos los números es



Considere que la suma de los f1 números sea...