estadistica

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
U.N.E “RAFAEL MARIA BARALT”
PROGRAMA INGENIERIA Y TECNOLOGIA
PROYECTO INGENIERIA MANTENIMIENTO MECANICO








REALIZADO POR:


CUIDAD OJEDA, MARZO 2013


ESQUEMA


1._ Prueba de hipótesis.
2._ Error tipo I y II.
3._ Prueba de una y dos colas.
4._ Pruebas relacionadascon:
4.1._ La media, tamaño de la muestra.
4.2._ Proporciones.
4.3._ Diferencia entre dos proporciones.
4.4._ VarianZa.
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA








PRUEBA DE HIPOTESIS

Las Hipótesis "son tentativas de explicación de los fenómenos a estudiar, que se formulan al comienzo de una investigación mediante una suposición o conjetura verosímil destinada a ser probada por lacomprobación de los hechos" (María Antonieta Tapia B, 2000). "Es una predicción científica, una conjetura, la supuesta solución a un problema, a cuya comprobación se dedica la investigación y como es lógico puede ser comprobada o rechazada" (Dr. C. Carlos A. Córdova Martínez).
En muchos casos se formula una hipótesis estadística con el solo fin de rechazarla o anularla. Es el caso dedecidir si un procedimiento es mejor que otro, entonces se formula la hipótesis de que no existe diferencia entre los procedimientos. Esas hipótesis se denominan hipótesis de nulidad y se denotan por Ho. Cualquiera hipótesis que contradiga a Ho será llamada por hipótesis alternativa H1. En términos estadísticos, supóngase que se quiere examinar la validez o no, de una hipótesis referida a un parámetrode la población, digamos que se quiere probar que la media poblacional ( no es igual a un valor determinado.
La filosofía detrás del proceso de verificación de la hipótesis estadística en cierto sentido se puede equiparar con la que rige el método de demostración por reducción al absurdo; es decir, afirmar algo y para demostrar su veracidad suponer primero que no se cumple, y entonces, pormedio de un proceso lógico llegar a una contradicción con alguna propiedad ya establecida, y de este modo, arribar a la conclusión de que lo afirmado inicialmente es cierto.
Los procedimientos que nos permiten decidir si se acepta o se rechaza la hipótesis o determinar si las muestras observadas difieren grandemente de los resultados esperados, son llamados Pruebas de Hipótesis, Dócimas deHipótesis o Contraste de Hipótesis.


Error tipo I y II.

Nosotros podemos cometer dos tipos de errores en nuestra decisión.

1. Podemos rechazar un H0 que es cierto.
2. Podemos aceptar un H0 que es falso.

Error Tipo 1: Cuando rechazamos una Hipótesis Nula que es cierta cometemos error tipo 1.
Error Tipo 2: Cuando aceptamos una Hipótesis Nula que es falsa cometemos error tipo 2.EJEMPLOS DE LOS PUNTOS 1 Y 2

1._ Dada una media de muestra de 83 elementos, una desviación estándar de muestra de 12.5 y un tamaño de muestra de 22, pruebe la hipótesis de que el valor de la media de la población es 70, frente a la otra opción de que es más de 70. Utilice un nivel de significancia de 0.025
SOLUCIÓN:
DATOS
Hipótesis nula: Uo
La media de la población es 70:
Ho: Uo = 70Hipótesis alternativa: H1
La media de la población es más de 70:
H1: Uo>70
Prueba de un extremo: derecho
Nivel de significancia: 0.025
Media de la muestra =83
Desviación estándar de la muestra :=12.5
Tamaño de la muestra =22
Como no se conoce la desviación estándar de la población y el tamaño de la muestra es pequeño, utilizamos la distribución t:

Utilicemos dos maneras:

1. Encontremoslos límites de la región de aceptación:
Uo:media hipotetizada más o menos t veces el error estándar
Averigüemos el valor de t:
En la tabla de la distribución t para 21 grados de libertada (n-1, n= tamaño de la muestra) y para un área de 0.475 (columna de 0.025) se lee un t=2,0796
Ahora encontremos el error estándar respectivo:

Luego los límites de aceptación de nuestra prueba son:...