Estadistica

. . . . . . . . . .

Maestría en Administración

Tutorial de Teoría de Conjuntos
. . . . . . . . . .
L.C. y Mtro. Francisco Javier Cruz Ariza

EJEMPLO DE CONJUNTOS:
De 150 alumnos quedesean entrar a una institución se tiene los siguientes datos:

• • • • • • •

63 son mayores de 18 años. 66 gustan del deporte. 65 aprobaron el examen de admisión. 22 son mayores de 18 años y lesgusta hacer deporte. 25 hacen deporte y aprobaron el examen. 23 son mayores de 18 años y aprobaron el examen. 10 son mayores de 18, hacen deporte y aprobaron el examen.

PLANTEAMIENTO: Con respecto alconjunto “A”, alumnos mayores de 18 años, tenemos: o Siempre debemos empezar a rellenar un diagrama de Venn a partir de las zonas más internas o incluyentes. En este caso es la triple intersección, queen nuestro ejemplo, representa a los chicos mayores de 18 años, que hacen deporte y aprobaron el examen; es decir, reúnen las 3 características (triple intersección): 10. o Son mayores de 18 años, yles gusta hacer deporte. Como no menciona si aprobaron o no el examen, lo cual no significa que no lo hayan aprobado, se refiere a la intersección completa de los conjuntos “A” y “B”. Como en laregión de la triple intersección tenemos ya a 10 estudiantes, por diferencia obtenemos aquellos alumnos que tienen más de 18 años, les gusta el deporte pero no pasaron el examen: 22-10 = 12. A
Reúnen las 3características

B
12
10

Reúnen sólo las características de “A” y “B”, pero no de “C”

22

C

o También sabemos que 23 son mayores de edad y aprobaron el examen. En este caso tampocohacen alusión expresa a sus gustos deportivos, lo cual no implica que no les guste el deporte. El razonamiento es similar al caso anterior; si sabemos que de esos 23, 10 gustan del deporte, entoncesconcluimos que el número de alumnos que son mayores de edad, aprobaron el examen, pero no les gusta el deporte, es 23-10 = 13.

2

Reúnen las 3 características

A
10

B

13
Reúnen sólo las...