Estadistica

Regresión Lineal Simple y Múltiple

Ahora estaremos construyendo modelos de regresión lineal simple y múltiple, así como también obtener indicadores y hacer pruebas de hipótesis que dan validez a los parámetros de éste.


Regresión Lineal Simple

1. En un laboratorio de investigación se requiere investigar la forma en que se relaciona la cantidad de fibra (madera) en la pulpa con laresistencia del producto (papel). Encuentre un modelo matemático de los siguientes datos:

|% de Fibra |Resistencia |
|4 |134 |
|6 |145 |
|8 |142 |
|10 |149|
|12 |144 |
|14 |160 |
|16 |156 |
|18 |157 |
|20 |168 |
|22 |166|
|24 |167 |
|26 |171 |
|28 |174 |
|30 |183 |

De acuerdo al ejercicio vemos que la resistencia del papel (y) depende del porcentaje de fibra (x). Entonces primero hayque sacar las sumatorias de acuerdo a los modelos de mínimos cuadrados.

|% de Fibra |Resistencia |xy |x^2 |y^2 |
|4 |134 |536 |16 |17956 |
|6 |145 |870 |36 |21025 ||8 |142 |1136 |64 |20164 |
|10 |149 |1490 |100 |22201 |
|12 |144 |1728 |144 |20736 |
|14 |160 |2240|196 |25600 |
|16 |156 |2496 |256 |24336 |
|18 |157 |2826 |324 |24649 |
|20 |168 |3360 |400 |28224 |
|22 |166|3652 |484 |27556 |
|24 |167 |4008 |576 |27889 |
|26 |171 |4446 |676 |29241 |
|28 |174 |4872 |784 |30276 ||30 |183 |5490 |900 |33489 |
|238 |2216 |39150 |4956 |353342 |

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Como podemos ver este es el modelo que nos permite determinar la Resistencia del papel cuando se le pone un porcentaje específico defibra, sin embargo es necesario determinar que tan bueno es este modelo para hacer este pronóstico.



Prueba de Hipótesis

Ahora se pide que se pruebe la significancia del modelo de regresión, por lo que procedemos a llenar al ANOVA para posteriormente buscar en las tablas y hacer las conclusiones de la prueba de hipótesis.

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|Fuente de Variación |Suma de...