estadistica

1er Parcial De Estadística y Probabilidad I.

Ejercicio 1. Lee atentamente la siguiente lectura y responde las preguntas.

Cuando se realiza un estudio, en muchas ocasiones es necesario establecer una hipótesis que intente explicar el fenómeno de estudio. La hipótesis se puede considerar como un enunciado que puede ser falso o verdadero y que es una primera explicación del fenónemo deinterés. Por ejemplo, se puede decir que la televisión está relacionada con el alto porcentaje de alumnos reprobados. Si un alumno invierte mucho tiempo em ver televisión, esto incidirá en su desempeño escolar y sus calificaciones serán bajas. Esta creencia es una hipótesis que se debe contrastar para decidir si esto es como se plantea. Debe ser apropiado determinar a qué tipo de personas se lesentrevistará para decidir si la hipótesis está siendo contrastado o no es así. Por ejemplo, se pueden entrevistar o encuestar a varias personas de distintas edades y preguntarles cuánto tiempo ven televisión y su desempeño en la escuela que pudiera ser medido con la calificación promedio que tienen en todos sus cursos. Pero es claro que no todas las personas ven el mismo tiempo televisión, pues es muyposible que para distintas edades, el tiempo que ven televisión es distinto. Por esta razón, debemos especificar el tipo de personas que deberemos encuestar para que la información que obtengamos sea relevante al problema. Esta se le llama la población objetivo.

Podemos afirmar que toda hipótesis que no se contraste, pasa a ser un prejuicio. Pero no siempre tenemos las posibilidades de contrastartoda hipótesis porque es muy probable que no tengamos los medios para hacerlo. En muchas ocasiones es necesario revisar toda la población de interés, lo que en la mayoría de las ocasiones es imposible y caro y por tanto el problema es difícil de reoslver. Sin embargo, podemos darnos una idea del estado que guarda el problema de interés si extraemos una muestra, es decir, un subconjunto de lapoblación, a la cual le realizaremos algunos estudios y los resultados que obtengamos los inferiremos a la población de estudio. Sin embargo, debemos tener algunas precauciones porque si la muestar fue mal seleccionada, es posible qie nuestros resultados no se apliquen a la población de interés porque la muestar no guarda relación alguna con aquella. Por ejemplo, si entrevistamos a las amas de casapara preguntarles cuál es su programa de TV favorito, cometeríamos un error si apartir de estos resultados concluyamos los gustos televisivos de toda la población, o de todos los niños menores de 10 años, porque los gusots cambian con la edad. A este tipo de errores, en los que se ha considerado una muestra que no tienen las características de la población objetivo, se le llama sesgo de selección.Existen varios tipos de sesgo de selección, que se verán más adelante:

Una muestra representativa de una población se toma para:

inferir caracteristicas de la población (inferir es una afirmacion relativa a poblaciones estadisticas, efectuada a partir de ciertas observaciones con determinada medida de la incertidumbre – Cox (1958))
tomar decisiones

Definimos la población como unconjunto de elementos, objetos o seres vivos con caracteristicas comunes y muchas no comunes. (Por ejemplo los estudiantes: adolescentes, mexicanos, 1 a 4 años de estudio; alimentacion, tipo de vivienda, medio de transporte, ambiente familiar)
Se tienen en particular las poblaciones de interés, que es la población objetivo y la población muestreada: en general ambas no siempre coinciden porque laprimera consta de todos los objetos o personas que quisieramos que fuera posible encuestar, mientras que la segunda es la población que está en posibilidades de ser encuestada, por ejemplo, si deseamos hacer un estudio de los alumnos que ven televisión, la población objetivo econsiste de todos aquelos alumnos que están inscritos en el CCH, pero la población de la que será posible tomar una muestar...