estadistica


UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
ESTADÍSTICA II
PRÁCTICA DE EJEMPLOS COMPLEMENTARIOS
VALOR ESPERADO
Y
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES DISCRETAS



1. En un súper mercado se estima que las ventas semanales de un artículo se dan como aparece a continuación:


Ventas Semanales
(Número de artículos)
Probabilidad
1000
1500
2000
2500
0.15
0.200.35
0.30


Cada artículo le cuesta al súper mercado B/.0.80 y los vende a un precio de B/.2.25 por unidad. Dado que el producto es perecedero, estimándose en una semana su duración, cada artículo no vendido después de la fecha de expiración, se retira del establecimiento y el distribuidor le otorga al súper mercado un crédito igual al 25% de su costo.

Se requiere lo siguiente:

a. Siel sistema que causa esta demanda no cambia, ¿cuántos artículos se esperan vender en la próxima semana como promedio?
b. ¿Cuántos artículos debe de ordenar el súper mercado para maximizar su utilidad semanal esperada?
c. ¿Cambiaría su decisión si existe una penalización del 20% del precio de venta por cada artículo que se solicite y no pueda ser despachado por falta de inventario?

2. Supongaque un supermercado compra 5 cajas de leche descremada a precio de mayoreo de B/.1.20 por caja y las vende al menudeo a B/.1.65 por caja. Después de la fecha de expiración, la leche no vendida se retira del estante y el comerciante recibe un crédito del distribuidor igual a tres cuartas partes del precio de mayoreo. A continuación, se proyecta la distribución de probabilidades para el número decajas que se pueden vender en este lote.


X
0
1
2
3
4
5
P(X)
1/15
2/15
2/15
3/15
4/15
3/15

Se requiere:

a. ¿Cuántas cajas espera vender, en este pedido, antes de su fecha de expiración?
b. ¿Cuál es la utilidad esperada al ordenar 5 cajas?
c. ¿Cuántas cajas debe ordenar la tienda a fin de maximizar sus utilidades?

3. Ricardo Hernández, es el nuevo asistente delVice–Presidente de ventas de la Importadora Multi, S. A.. Éste ha investigado cuidadosamente los registros de las ventas pasadas del juguete con modelo 1000-A, que pertenece a un camión de carga. Las ventas durante la mayoría del año son consideradas imperceptibles, pero durante los meses de octubre y noviembre, que corresponden al pico de producción de los productores por la navidad, el modelo se hacomportado bastante bien. Basados en los datos de los últimos cinco años, Hernández calculó la siguiente distribución de probabilidades para las ventas anuales.

Cuando Hernández presentó sus cálculos y lo que él pensaba que serían las ventas, fue refutado por el Vice-Presidente, que dijo: “Hijo, a usted le falta mucho por andar. Las ventas de estos camiones han estado bajando durante los últimos tresaños. Tendremos suerte si se venden 2,500 este año”.

a. ¿Cuál fue el valor esperado de las ventas que Hernández presentó?
b. Si los camiones se venden a B/.5.00 y cuestan hacerlos B/.4.00, ¿cuánto habría ganado o perdido la compañía si hubiera seguido los estimativos de la producción de Hernández, cuando sólo se vendieron los 2,500 recomendados por el Vice-presidente?

4. Los resultados de unaencuesta reciente dirigida a los empleados sin jefatura en un banco de la localidad, el 25% mostraron altos índices de desmotivación en el desempeño de su trabajo. Para lograr recabar más información al respecto, se selecciona una muestra aleatoria de 15 empleados.

a. ¿Cuál es el número esperado de empleados desmotivados con su trabajo?
b. ¿Es probable que el número de empleados desmotivadoscon su trabajo sea mayor que 10?
c. Cuál es la probabilidad de que la mayoría o más se muestre desmotivado con su trabajo?

5. El departamento de mercadotecnia de la empresa “Kellogg” planea realizar una encuesta a nivel nacional para determinar si los consumidores de cereales en hojuelas pueden o no distinguir uno de sus productos favoritos, con respecto a los otros del mismo tipo. Para...