estadistica

DEPARTAMENTO DE ESTADISTICA ESTADISTICA-2008-I MVH
Certamen Nº 1- 523210 (Sección 3)Problema 1
.(15 Puntos). Una empresa que se dedica a la construcción de micro-chips de computación,mantiene un sistema de control permanente sobre sus productos,en forma automatizada y con un 95% de precisión. Si se estima que el 0.4% de loschips producidos por la empresa no se ajustan a lasespecificaciones técnicas.Determine la probabilidad que un chips no se ajuste a las especificaciones, dadoque los resultados del control así lo indican.
Solución
Definamos los eventos:A=El chip se ajusta a lasespecificaciones técnicasC= El sistema de control indica que el chip revisado está ajustado a las especificaciones.Datos: P(A) = 0.004 P(A) = 0.996
c
Ê
La precisión del sistema de control se traduceen: P(C/A) =P(C/A) = 0.95
-
c
El Sistema Control es preciso (no se equivoca) si dice que el chip está ajustado, dado queefectivamente está ajustado y dice que no está ajustado cuando estádesajustado a lasespecificaciones.Se deduce que las probabilidades de equivocarse : P(C/A) =P(C/A)= 0.05,
cc
Se pide: P(A/ C) = == =0.0686
ccP(C/A) P(A)0.95(0.004)P(C)0.05360.05360.0038
ccc
donde P(C)=P(C/A) P(A)+P(C/A) P(A) = 0.95(0.004)+0.05(0.996)= 0.0536
ccccc

Problema 2.
(15 Puntos) Los registros de ventas diarias de una empresa fabricante decomputadoras muestran que se venderán 0, 1 ó 2sistemas centrales de cómputo con susprobabilidades según la siguiente tabla:Número de ventas 0 1 2Probabilidad 0.7 0.2 0.1a) Determinar la distribución de X, el número de ventas en un periodo de dosdías,suponiendo que las ventas son independientes de un día a otro.b) Calcular la probabilidad de que al menos se formalice una venta en un periodo de dosdías.c) Determinar el número medio de ventasen un periodo de dos días.
Solución
a) Denotemos por ( , ) los registros de ventas en cada día , donde
a b a
representa las ventas del primer día y las ventas del segundo día.
b
Así X = x ssi +...