estadistica

Prueba de hipótesis para la diferencia de medias
Se tienen dos poblaciones y se toman muestras aleatorias independientes de tamaños n 1 y n 2 , se puede comparar el comportamiento de dichaspoblaciones a través de los promedios.
Hipótesis
Como en los casos anteriores se puede plantear uno de los siguientes tres tipos de hipótesis:
- Prueba de hipótesis a dos colas
H0 :  =        ó     H0 :  -  = k
H1 :         ó      H1 :  -   k
 
- Prueba de hipótesis a una cola superior
H0 :  =       ó       H0 :  -   k
H1 :  >       ó       H1 :  -  > k
 
- Prueba de hipótesis a una cola inferiorH0 :  =       ó       H0 :  -  k
H1 :   k    ó     H1 :  > k
- Prueba de hipótesis a una cola inferior
H0 :  = k    ó    H0 :   k
H1:  < k    ó     H1 :  < k
Cuando se va a estimar una proporciónel tamaño de la muestra (n) siempre debe ser mayor a 30, por lo tanto se tiene un solo caso.
La estadística de trabajo a utilizar es la expresión (1.13):
 (3.5)




EJEMPLO
Un fabricanteafirma que por lo menos el 90 por ciento de las piezas de una maquinaria que suministra a una fábrica guardan las formas especificadas. Un exámen de 200 de esas piezas reveló que 160 de ellas no erandefectuosas. Pruebe si lo que afirma el fabricante es cierto.
Solución
H0 :   0,9
H1 :  < 0,9
Para realizar una prueba de hipótesis para la proporción se utiliza la expresión 3.5

Asumiendo unaconfiabilidad del 95 por ciento, el valor correspondiente a Z en la distribución normal es -1,64
 
Como puede observarse en la figura 3.7, el valor de la estadística de trabajo se encuentra en la zona derechazo de la hipótesis nula, por consiguiente, con una confiabilidad del 95 por ciento se concluye que la afirmación del fabricante no es cierta.





Prueba de hipótesis para la diferencia deproporción
Cuando se tienen dos poblaciones y se han tomado muestras aleatorias de tamaños n 1 y n 2, para observar una característica o cualidad, se puede comparar el comportamiento de...