estadistica

Probabilidad
Combinatoria

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n!
(n  m)!
Variaciones con repetición: VRn,m  n m

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Permutaciones: Pn  n!

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Combinaciones: C n,m 

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Variaciones sin repetición: Vn,m 

n!m!·(n  m)!

Experimentos aleatorios
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Aleatorio: el que depende del azar. Lo contrario es determinista.
Espacio muestral: conjunto de los posibles resultados de unexperimento.
Suceso elemental: cada resultado del espacio muestral.
Suceso compuesto: el formado por dos o más sucesos elementales.
Si dos sucesos pueden ocurrir simultáneamente se dicen compatibles ysi no,
incompatibles.
Suceso seguro (E): el que ocurre siempre.
Suceso imposible (Ø): el que no ocurre nunca.
Diagrama de árbol: técnica para calcular el espacio muestral.

Operaciones consucesos
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Unión de sucesos: A  B
Intersección de sucesos: A  B
Suceso contrario o complementario: A
Diferencia de dos sucesos: A  B  A  B (los resultados de A que no son de B)Probabilidad de un suceso
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Probabilidad: función entre 0 y 1 que mide la facilidad de que ocurra dicho
suceso.

Regla de Laplace
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Experimento regular: aquel en el que todos los sucesoselementales tienen la
misma probabilidad.
casos favorables de A
En un experimento regular, P( A) 
casos posibles

Frecuencia y probabilidad


Ley de los grandes números: la probabilidad tambiénse puede entender como el
número al que tienden las frecuencias relativas al repetir un experimento
aleatorio.

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Propiedades de la probabilidad
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0  P( A)  1
P(E) = 1. P(Ø) = 0.
P(A)= 1 - P( A )
Si A y B son incompatibles: P( A  B ) = P(A) + P(B)
En general: P( A  B ) = P(A) + P(B) – P( A  B )

Probabilidad condicionada
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P(B/A) = probabilidad de B condicionada a A = probabilidad de que ocurra B
sabiendo que ha ocurrido A.
casos de A  B
P(B/A) =
casos de A
Regla del producto: P( A  B ) = P(A)·P(B/A) =...