estadistica

FRACCIÓN GENERADORA

PRIMER CASO
Que sea decimal que termina. Ejemplo: Buscar la fracción generatriz de 0.125

0.125*1000
1000


0.125
* 1000
0125.000

125 = 25 = 5 = 1
1000 100 40 8


1 / 8 = .125




Buscar la fracción generatriz de 0.75

0.75*100
100


0.75
* 100
075.000

75 = 15 = 3
100 20 4


3 / 4 = .125
 
SEGUNDO CASOQue sea un decimal que no termina (periódico). Un número periódico es el que se repite varias veces (infinitamente).

Buscar la fracción generadora de 0.3 ̅

Se forma ecuación simple.

Se usa una N que nos indica una constante que tiene la variante.


N = 0.3 ̅

Primer miembro Segundo Miembro

Ambos miembros de la ecuación deben multiplicarse por 10. N tiene un valor de 1. Y alproducto se le agrega la parte decimal.



N = 0.3 ̅

0.3 * 10 = 3.0

10N = 3.3 ̅

Después se resta cada miembro dela ecuación.


N = 0.3 ̅

10N = 3.3 ̅


9N/9= 3/9= N=1/3







 
TERCER CASO

Cuando el período va más allá del punto decimal.

El punto debe trasladarse para que el período comience después del punto.

N= 0.583 ̅



100N = 58.3 ̅

1000N= 583.3 ̅


1,000 – 100n = 583.3 ̅ - 58.3 ̅


900N/900= 525/900


175/300= 35/60= 7/12



 
Ejercicio:

N= 0.06 ̅



10N = 0.06 ̅

100N = 6.6 ̅


100N – 10N = 6.6 ̅ - 0.06 ̅


90N/90= 6/90


2/30= 1/15

 
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Un conjunto de datos lo podemos organizar de diferente manera. La forma que se elegirá dependerá de la naturaleza de losdatos, la cantidad de datos o el aspecto que se desea describir.
La distribución de frecuencias puede ser en serie simple, en datos sin agrupar y en datos agrupados en intervalos de amplitud constante o amplitud variable.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS EN SERIE SIMPLE
Se usa cuando los datos son muy escasos, son muy pocos. Ejemplo:

Xi Xi
20 20
40 40
80 50
50 80
80 80

Enserie simple Xi significa datos. En datos agrupados significa marca de clase.








DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS CON DATOS SIN AGRUPAR.
Esta distribución se forma cuando en la variable aparecen muchos datos y varios de ellos con más de una frecuencia.
Ejemplo:
En la siguiente serie de datos:
20 17 20 16 13 14 17 19 20 17 15 15
13 20 20 15 14 13 20 13 14 19 10

Xi

10
13
1313
14
14
14
15
15
15
16
17
17
17
19
19
20
20
20
20
20
20
 
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS CON DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS DE AMPLITUD CONSTANTE Y VARIABLE.

Esta distribución se hace cuando en la variable hay muchos valores y distintos.

15 21 13 19 28 33 52 19 13 45
15 28 85 57 29 62 21 33 33


Xi
Calculando Rango Número de Clase Amplitud del Intervalo
R = Dma – DmeR = 85 – 13
R = 72 K = 1 + 3.322 * LogN
K = 1 + 3.322 * Log19
K = 1 + 3.322 * 1.27875
K = 1 + 4.24801
K = 5.24801
K = 5.25

K = 5 ó 6 Grupos. I = R / K
I = 72 / 5.25
I = 13.71
I = 14


13
13
15
15
19
19
21
21
28
28
29
33
33
33
37
45
52
62 Tabla de distribución de frecuencias
85

Intervalos Xi Li F fr f% F Fr F%
13 – 26
27 – 40
41 – 54
55 – 68
69 – 8283 – 96
19.5
47
47.5
89
110
131 12.5-26.5
26.5-40.5
40.5-54.5
54.5-68.5
68.5-82.5
82.5-96.5 8
7
2
1
0
1 0.42105
0.36892
0.10526
0.05263
0
0.05263 42.105
36.892
10.526
05.263
0
05.263 8
15
17
18
18
19 0.42105
0.78947
0.89473
0.94736
0.94736
1 42.105
78.947
89.473
94.736
94.736
100


 
EJERCICIO
Datos que representan el resultado de una evaluaciónestadística con 25 alumnos.

20 25 30 25 25 38 40 68 69 75 67 69 90
99 98 95 75 68 91 69 79 98 24 30 94

20
24
25
25
25
30
30
38
40
67
68
68
69
69
69
75
75
79
90
91
94
95
98
98
99

R = 79 K= 5.64 I=14


TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Intervalos Xi Li F fr f% F Fr F%
20-33
34-47
48-61
62-75
76-89
90-103 26.5
40.5
54.5
68.5
82.5
96.5...