Estadistica

Las medidas de tendencia central
Sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.
La media:
Comúnmente conocida como media o promedio. Se representa por medio de una letra M o por una con una X línea en la parte superior.
La mediana:
La cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Se representa como Md.
La moda:Que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución. Se representa Mo
La media se utiliza en procesos y técnicas estadísticas más complejas mientras que la mediana y la moda en muy pocos casos.

Media
Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de unconjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.

Ejemplo:
En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3
n = 6 (número total de datos)

La media aritmética de las notas de esa asignatura es 4,8. Este número representa el promedio.
Se debe recordar que la frecuencia absoluta indica cuántas veces se repite cada valor, por lo tanto, la tabla es una manera máscorta de anotar los datos (si la frecuencia absoluta es 10, significa que el valor a que corresponde se repite 10 veces).

Moda (Mo)
Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más.
Ejemplo
Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.
5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5,9, 5, 3, 4, 3
La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)

Mediana (Med)
Para reconocer la mediana, es necesario tener ordenados los valores sea de mayor a menor o lo contrario. Usted divide el total de casos (N) entre dos, y el valor resultante corresponde al número del caso que representa la mediana de la distribución.
Es el valor central de un conjunto de valoresordenados en forma creciente o decreciente. Dicho en otras palabras, la Mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.
Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:
Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.
Si el número de valores es par,la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2).

Dispersión o variación
Un promedio no dice nada acerca de la diseminación de los datos. El promedio no es representativo cuando se tiene una amplia dispersión. Se puede comparar cuán dispersas están dos o más distribuciones.
Una medida de dispersión puede utilizarse paraevaluar la confiabilidad de dos o más promedios.

Rango
Se define como la diferencia existente entre el valor mayor y el menor de la distribución,. Lo notaremos como R. Realmente no es una medida muy significativa en la mayoría de los casos, pero indudablemente es muy fácil de calcular.
Hemos estudiado varias medidas de centralización, por lo que podemos hablar de desviación con respecto acualquiera de ellas, sin embargo, la más utilizada es con respecto a la media.
Varianza
Es la media de los cuadrados de las desviaciones, y la denotaremos por o también por.
La varianza se representa por.

Ejemplo: Calcular la varianza de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Desviación estándar:
La desviación estándar o desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, laraíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
La desviación estándar se representa por σ.

Ejemplo: Calcular la desviación estándar de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Rango intercuartilico
Para el cálculo, del rango intercuartílico, se debe tener calculado previamente, el primer y el tercer cuartil.

Medidas de posición
Las medidas de posición...