estadistica

ESTADISTICA DE DATOS AGRUPADOS
Poblaciones, muestras e inferencia
Como se ha señalado anteriormente, el objetivo de la estadística descriptiva, es la descripción de los datos y no la inferencia partiendo de los datos.
Una población de unidades es un grupo de entidades que tienen alguna característica cuantificable en común.
Las unidades pueden ser personas, árboles, bacterias, compuestosquímicos, etc.. Pueden ser finitas o infinitas en número. La característica cuantificable puede ser una variable continua o discreta.
Una población de observaciones es un grupo que consiste en los valores numéricos de una característica cuantificable determinada en cada elemento de una población de unidades.
La misma población de unidades tendrá en ocasiones mas de una población de observacionesasociada.
Una muestra de unidades es un número finito de unidades procedentes de una población de unidades.
Una muestra de observaciones es un número finito de observaciones procedentes de una población de observaciones.
Es decir una muestra es una parte de una población que aislamos para estudiarla.
Este concepto es de importancia para el análisis estadístico porque por lo general uno disponede una muestra de una población para el estudio que intenta realizar. Por ejemplo, si necesitáramos hacer un promedio de todas las alturas de los habitantes de un país de 200.000.000 de habitantes (esta sería la población estadística), es lógico suponer lo engorroso que sería medir la altura de todos. Esto se realiza midiendo las alturas de una muestra de esta población, por ejemplo 10.000habitantes. Este procedimiento es inductivo ya que el investigador saca conclusiones acerca de la población basándose en el análisis de una muestra de esa población; esto es hacer una inferencia acerca de una población partiendo de una muestra.
Se llama inferencia estadística una conclusión que se refiere a una población de observaciones, obtenida sobre la base de una muestra de observaciones.
Unacaracterística descriptiva global de una población de observaciones se llama parámetro.
Una característica descriptiva global de una muestra de observaciones se llama estadígrafo.
Muestra aleatoria
Una muestra aleatoria es una muestra sacada de una población de unidades, de manera que todo elemento de la población tenga la misma probabilidad de selección y que las unidades diferentes se seleccionenindependientemente.
Variables aleatorias y distribuciones
Se llama variable aleatoria aquella que toma diversos valores o conjuntos de valores con distintas probabilidades. Existen 2 características importantes de una variable aleatoria, sus valores y las probabilidades asociadas a esos valores.
Una tabla, gráfico o expresión matemática que dé las probabilidades con que una variable aleatoriatoma diferentes valores, se llama distribución de la variable aleatoria.
Como vimos anteriormente, la inferencia estadística se relaciona con las conclusiones que se pueden sacar acerca de una población de observaciones basándose en una muestra de observaciones. Entonces intervienen las probabilidades en el proceso de la selección de la muestra; en este caso se desea saber algo sobre unadistribución con base en una muestra aleatoria de esa distribución.
De tal manera vemos que trabajamos con muestras aleatorias de una población que es más grande que la muestra obtenida; tal muestra aleatoria aislada no es mas que una de muchas muestras diferentes que se habrían podido obtener mediante el proceso de selección. Este concepto es realmente importante en estadística.
La distribución de unestadígrafo en todas las muestras aleatorias de tamaño n tomadas de una población, se llama distribución muestral del estadígrafo para muestras aleatorias de tamaño n.
LA MODA
Es el valor de un conjunto de datos que ocurre más frecuentemente, se considera como el valor más típico de una serie de datos.
Para datos agrupados se define como Clase Modal el intervalo que tiene más frecuencia.
La...