Estadistica

1. Teoría de Muestreo:
Es estudio de las relaciones que existen entre un colectivo o población y las muestras que se extraen de las mismas. El estudio de las muestras permite hacer estimaciones decaracterísticas desconocidas de la población (tales como media, desviación típica, proporciones, etc).
Estas estimaciones se hacen a partir del conocimiento de las características de las muestras(media, desviación típica, proporción, etc). Las características o medidas obtenidas de una muestra se llaman estadísticos; y las medidas correspondientes a la población parámetros.
Cuando unamedida muestra o estadístico es utilizada como representante de una característica poblacional o parámetro se denomina estimador.
En un lote de frascos para medicina, con una población de 8000unidades, se desea estimar la media de la capacidad en centímetros cúbicos de los mismos.
Ejemplo:

En un lote de frascos para medicina, con una población de 8000 unidades, se desea estimar la media dela capacidad en centímetros cúbicos de los mismos.
A través de un premuestreo de tamaño 35 se ha estimado que la desviación estándar es de 2 centímetros cúbicos. Si queremos tener una precisión 0.25cms3, y un nivel de significancia del 5% . De que tamaño debe de ser la muestra ?.

DATOS:
S = 2 cms3 ; N = 8000 ; d = 0.25 cms3 ; a = 0.05 (5%)
Za/2 = 1.96
N Z²a/2 S² 8000(1.96)²(2)²
n =-------------- = --------------------------- = 238 frascos
Nd² + Z²a/2 S² 8000(0.25)² + (1.96)²(2)²

Solo faltaría muestrear 203 frascos, pues los datos de los 35 frascos del premuestreo siguen siendoválidos.

2. Teorema Central del Límite 
Dice que si tenemos un grupo numeroso de variables independientes y todas ellas siguen el mismo modelo de distribución (cualquiera que éste sea), la sumade ellas se distribuye según una distribución normal.
Ejemplo:
Se lanza una moneda al aire 100 veces, si sale cara le damos el valor 1 y si sale cruz el valor 0. Cada lanzamiento es una variable...