Estadistica

Ejercicios de Estadística l· : Estadística Descriptiva. Medidas de tendencia central
, de dispersión, de deformación. Percentiles . Momentos.
Profesor: Franclo Arvelo L.
:'

1º) Una persona tiene un capital de Ss; 1.000.000 , de los cuales Ss. 300.00p

están colocados al 200/0 de i nferés anual , Ss. 500.000 al 350/0 de interés anual y

los Ss. 200.000 restantes al 40% de interésanual. ¿ Cual es el interés anual que

esta persona obtiene sobre todo su capital? .

Solución: 31,500/0 .

2º) Suponga que la tasa de inflación en un país ha sido del 500/0 para el primer

año, del 380/0 para el segundo año, y del 60% para el tercer año.

¿ Cual ha sido la tasa promedio anual de inflación en este país durante los

últimos tres años? .

Solución: 49.060/0.

3 2) En un examen eje Estadística! las calificaciones fueron:
Calificación: 12 08 05
14 10
07
16 15
Frecuencia:
6
5 4
3
7
4
3
4
Encuentre la media y !a mediana de las calificaciones.
Solución: 1Ol80 y1 Of) respectivamente.

19

11

1

3

4º) Suponga que un comerciante compra un mismo producto a tres proveedores.
Al primero le com~'ra 8s.1 000 'al precio de Ss. 4 por, unidad,al segundo le
compra Ss. 2000 ,al'precio de 8s. 5 por unidad, y al tercero le compra Ss. 3.000 al
precio de Ss. 3 por unidad.
Calcule el precio promedio al que el comerciante ha cOlnprado cada unidad de
este producto, y diga el nombre de este promedio.
Solución: Ss. 3.64
5º) Dado un conjunto de "n" datos positivos : X1 ' X2

!

..... ,

X n . Si su media

armónica es H, su mediageométrica G , Y su media aritmética X .
a)_Demuestre que para el caso n=2 ; G es también la media geométrica entre H

yX.
b) ¿Es cierta est\prOpiedad para n ~ 3 ? .
~~

6º) Para una cierta fecha, el precio de un cierto producto era de Ss. 135 , Y cinco

años después el preCio de ese mismo producto es de Ss. 970,

¿ Cual ha sido su porcentaje promedio de incremento ínter anual? .Solución: 48.35%


'.

2

"rdc¡os de Estadfstica I : Estadistica Descriptiva
rfofesor: Francisco Arvelo L.

..~, Un profesor anuncia a sus estudiantes que durante el curso hará dos
e·xámenes parciales, y que la calificación final del curso será el promedio
ponderado de las calificaciones obtenidas en esos do's exámenes.
Sobre una escala de 100 puntos, un estudiante obtiene unacalificación de 36
puntos en el primer parcial , de 96 puntos en el segundo, y su calificación final
fue de 75 puntos. ¿ Cuales fueron los factores de ponderación utilizados por el
profesor? .
.
Solución : 35% para el primer parcial y 65% para el segundo.

/\.
( 8º) Un productor de cerveza en latas vende su producto en todo el país a Bs. '109
'iá' lata. Sin embargo, para producir la cerveza, tienetres fábricas en diferentes
partes del país. La producción de la fábrica "A" es el triple de la de la fábrica "B",
y la de ésta 18% inferior a la de la fábrica "C".
El costo de producir una lata de cerveza es diferente en cada fábrica; de Ss.
54,00 en la tiA", de Ss. 65 en "B", y de Ss. 60 en "C".
Calcule la ganancia media por lata.
Solución: 8s. 42,49
.

9 2) Dada la ecuación: X3+ 27 X2 -131 X - 217 = O. Sin resolverla, calcule las

medias aritmética, geométrica y armónica de sus raíces.

Solución: -9 6,01 Y -4,97 respectivamente.

I

10º) Calcule la modél, la mediana , y las medias
geométrica y cuadrática para la siguiente distribución de
Frecuencia
Lí mites de Clase
Solución:
8
Mo = 1.6294
1.40 - 1.50
1.50 - 1.60
X = 1.6717
31
1.60 - 1.70
36
G= 1.66671.70 - 1.80
24
14
1.80 - 1.90
1.90 - 2.00
7

aritmética , armónica
frecuencias:
Med = 1.6583
H=1.6619
M 2 = 1.6767

11 º) Suponga que se tienen tres círculos cuyos radios son 3 , 6 Y 9 centímetros.

¿ Cual es el radio del círculo cuya área es el promedio aritmético de las áreas de

los tres círculos dados? . ¿ Qué nombre recibe este tipo de media? .

Solución: 6.48...