Estadistica

Ejemplo Asignación 4
Ejemplo 1
El censo de 2010 reflejó que las personas con maestría ganaban en Puerto Rico $50,000 al año.
Vamos a suponer que la Universidad del Turabo quiere saber si losestudiantes que se
graduaron con maestría del programa de negocios ganan $50,000 (Ho: = $50,000; Ho es la
hipótesis nula y es el valor esperado). Para evaluar esto, la Universidad del Turabo realiza
unaencuesta de 100 estudiantes (n=100). Esta encuesta refleja que en promedio los
estudiantes que se graduaron con maestría de la Universidad del Turabo ganan $70,000
( =$70,000) en promedio con unadesviación estándar de $20,000 (s=$20,000). La universidad
le interesa saber si con un nivel de significancia de .05 ( =.05). Un nivel de significancia de .05
implica que si la distribución es normalel 95% (1- =1-.05=.95) de las muestras van a caer en el
intervalo de ±Z . Es importante destacar que la distribución Z se utiliza para muestra
iguales o mayores a 100.
Ho:

= $50,000

Ha:$50,000

=$70,000
n=100
s=$20,000
=.05
Paso 1: Primero debe calcular lo que se conoce como la Z calculada. Esta es la fórmula de la Z
calculada:

Paso 2: Segundo se debe identificar cual esla Z . Para esto necesita tener a la mano la tabla
de la distribución Z. La tabla que daremos a continuación tiene la mitad (.5) del área de la
distribución. Para calcular el área que tiene quebuscar utilice la siguiente fórmula: .5- ( /2).
Aplicada esta fórmula a este caso: .5- ( /2)= .5- (.05/2)=.475. Este .475 se busca adentro de la
tabla. Casualmente está dentro de un recuadro. Para estaárea la Z = 1.96; este valor de Z
este valor se consigue en el margen superior y de la extrema izquierda de la tabla.

Paso 3: Realizar la grafica (la gráfica de la distribución Z es cortesía de mihija de 4 años).

Paso 4: El cuarto paso es determinar si se rechaza o acepta la hipótesis nula. En este caso la
Z calculada está fuera de al intervalo -1.96 a 1.96 por lo que se rechaza la Ho....