Estadistica

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS DEL ESTADO DE MEXICO
PLANTEL “ECATEPEC l”

MENDEZ GARCIA BRENDA

Medidas de forma

Las medidas de forma caracterizan la forma de la gráfica de una distribución de datos estadísticos. La mayoría de estos parámetros tiene un valor que suele compararse con la campana de Gauss, esto es, la gráfica de la distribución normal, una de las que conmás frecuencia se ajusta a fenómenos reales.

 
 
La campana de Gauss, curva que sirve de modelo para el estudio de la forma de una distribución.


FORMULA.
Medida de Yule Bowley o Medida Cuartílica

Donde:
= Cuartil uno; = Cuartil dos = Mediana; = Cuartil tres.
Nota:
La Medida de Bowley varía entre -1 y 1
Si As < 0 ? la distribución será asimétrica negativa.
Si As = 0 ? ladistribución será simétrica.
Si As > 0 ? la distribución será asimétrica positiva.
Medida de Fisher
Para datos sin agrupar se emplea la siguiente fórmula:

Para datos agrupados en tablas de frecuencias se emplea la siguiente fórmula:

Para datos agrupados en intervalos se emplea la siguiente fórmula:

Donde:
= cada uno de los valores; n = número de datos; = media aritmética; f =frecuencia absoluta
= cubo de la desviación estándar poblacional; xm = marca de clase
Nota:
Si As < 0 ?Indica que existe presencia de la minoría de datos en la parte izquierda de la media, aunque en algunos casos no necesariamente indicará que la distribución sea asimétrica negativa
Si As = 0 ? la distribución será simétrica
Si As > 0 ? Indica que existe presencia de la minoría de datos en laparte derecha de la media, aunque en algunos casos no necesariamente indicará que la distribución sea asimétrica positiva

EJERCICIO:
Calcular el Coeficiente de Pearson, Medida Cuartílica y la Medida de Fisher dada la siguiente distribución: 6, 9, 9, 12, 12, 12, 15 y 17
Solución:
Calculando la media aritmética se obtiene:

Para calcular los cuartiles se ordena los datos de menor a mayor6 | 9 | 9 | 12 | 12 | 12 | 15 | 17 |
| | | | | | | |
Calculando el cuartil uno se obtiene:

Calculando el cuartil dos se obtiene:

Calculando el cuartil tres se obtiene:

Calculando la desviación estándar muestral se obtiene:

Calculando el Coeficiente de Pearson se obtiene:

Calculando la Medida de Bowley se obtiene

Calculando la desviación estándar poblacional se obtiene:Calculando la Medida de Fisher se obtiene

Datos | |
6 | -166,375 |
9 | -15,625 |
9 | -15,625 |
12 | 0,125 |
12 | 0,125 |
12 | 0,125 |
15 | 42,875 |
17 | 166,375 |
Total | 12 |

SESGO:
Sesgo proviene de sesgar, un verbo que hace referencia a torcer a un lado o a atravesar algo hacia un lado. El término, por lo tanto, se utiliza para nombrar a algo torcido, cortado oque se sitúa de forma oblicua.
El diccionario de la Real Academia Española (RAE) menciona que sesgo es la oblicuidad o torcimiento de una cosa hacia un lado. El concepto también se utiliza en sentido simbólico para mencionar una tendencia o inclinación.
Por ejemplo: “Las medidas anunciadas por el gobernador tienen un innegable sesgo autoritario”, “Su pensamiento refleja un sesgo fascista queseguramente adquirió durante su estancia en el ejército”, “La película tiene un sesgo homosexual que la hizo muy popular entre la comunidad gay”.
Análisis del Sesgo.
Def. El coeficiente de SESGO determina el grado de asimetría (alargamiento de la distribución
hacia la izquierda o hacia la derecha). Para determinar el sesgo de una distribución de frecuencias se utiliza el :

* Si el coeficientede sesgo tiene un valor positivo se dice que la distribución es SESGADA a DERECHA o que tiene SESGO POSITIVO.
* Si el coeficiente de sesgo tiene un valor negativo se dice que la distribución es SESGADA a IZQUIERDA o que tiene SESGO NEGATIVO.
* Si el coeficiente de sesgo tiene un valor 0 se dice que la distribución es INSESGADA o que tiene SESGO 0.
  
sesgo negativo sesgo positivo...