Estadistica

EJERCICIOS PROPUESTOS

ESTIMACIÓN

ESTIMACÓN DE LA MEDIA Y LIMITES DE TOLERANCIA

1.- Un fabricante produce focos que tienen 8un promedio de vida con distribución aproximadamente normal y una desviación estándar de 40 hrs. Si una muestra de 30 focos tiene una vida promedio de 780 hrs, encuentre el intervalo de confianza del 96% para la media poblacional de todos los focos que produce estaempresa.
2.- Una maquina de refrescos esta ajustada de tal manera que la cantidad de líquidos despachada sé distribuye aproximadamente en forma normal con una desviación estándar igual que 0.15 decilitros. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la media de todos los refrescos que sirve esta maquina si una muestra aleatoria de 36 refrescos tiene un contenido promedio de 2.25 decilitros.3.- Las alturas de una muestra aleatoria de 50 estudiantes mostraron una media de 174.5 cm, y una desviación estándar de 6.9 cm.
a) Determinar un intervalo de confianza de 98% para la altura promedio de todos los estudiantes.
b) ¿Qué se puede afirmar con un 98% de confianza acerca del posible tamaño del error si se estima que las alturas promedio de todos los estudiantes es de 174.5 cm. ?4.- Una muestra aleatoria de 100 propietarios de automóviles indica que: en el estado de Virginia un automóvil recorre un promedio de 23,500 km. por año con una desviación estándar de 6900 km.
1.- Determine un intervalo de confianza del 99% para la cantidad promedio de km que un automóvil recorre anualmente en Virginia.
2.- ¿Qué se puede afirmar con una confianza del 99% respectoal posible tamaño del error si se estima que la cantidad promedio de km recorridos por los propietarios de vehículos en Virginia es de 23,500 km. al año?

5.- ¿Qué tan grande se requiere que sea una muestra en el ejercicio 1 si se desea tener una confianza del 96% de que la media muestral esta dentro de las 100 hrs del promedio real?
6.- ¿Qué tan grande se requiere que sea una muestra en elejercicio 2 si se desea tener una confianza del 95% de que la media muestral esta dentro de 0.09 decilitros del promedio real?
7.- Un experto en eficiencia desea determinar el tiempo promedio que toma el hacer tres perforaciones en cierta pieza metálica. ¿Qué tan grande se requiere que sea la muestra si se necesita una confianza del 95% de su media muestral, estará dentro de 15 segundos del promedioreal? Asuma que, por estudios previos se sabe que σ = 40 segundos.
8.- Un investigador de la universidad UCLA afirma que el ciclo de vida de los ratones puede prolongarse hasta en 25% cuando las calorías de su alimentación se reducen en aproximadamente 40% desde el momento que se les desteta. Las dietas con restricciones son enriquecidas a niveles normales con vitaminas y proteínas. Suponiendoque, por estudios previos, se sabe que σ = 5.8 meses, ¿cuantos ratones deben incluirse en la muestra si se desea tener una confianza del 99% de que el ciclo promedio poblacional de vida de la muestra estará dentro de los dos meses del promedio poblacional para todos los ratones sujetos a esta dieta?

9.- El consumo regular de cereales preendulzados contribuya a la caída de los dientes,enfermedades del corazón y otros procesos degenerativos de acuerdo con los estudios del Dr. W. H. Bowen del National Institutes of Yudben, profesor de nutrición y dietética de la universidad de Londres. En una muestra aleatoria de 20 porciones sencillas de cereal el contenido promedio de azúcar fue de 11.3 gramos. Suponiendo que los contenidos de azúcar están distribuidos normalmente, determine un intervalode confianza del 95% para el contenido promedio de azúcar de porciones sencillas de dicho cereal, si la desviación estándar muestral es de 2.45 gramos.
10.- Una maquina produce piezas metálicas de forma cilíndrica. Se toma una muestra de piezas cuyos diámetros son 1.01, 0.97, 1.03, 1.04, 0.99, 0.98, 0.99, 1.01 y 1.03 cm. Encuentre un intervalo de confianza del 99% para el diámetro de piezas de...