Estadistica

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
SEGUNDA EVALUACIÓN DE MÉTODOS ESTADÍSTICOS
PARA LA INDUSTRIA I
Guayaquil, Febrero 3 del 2010Nombre___________________________________________________________________________________________
Tema 1: (5 Puntos) Enuncie:

a) El Teorema de Límite Central
b) El Teorema de Tchebysheff
Tema 2: (5 Puntos) Defina las siguientes variables
aleatorias:
a)X −μ
s

b)

Tema 6: (10 puntos)
El tiempo total (en horas) que un camión permanece en
un almacén está definido por una variable aleatoria X.
Sea Y la variable tiempo de espera en la cola(en horas),
y Z el tiempo de descarga (X=Y+Z). La distribución
conjunta de X y Y es:

n

(n − 1)s 2
σ2

Tema 3: (10 Puntos) El tiempo de vida útil, en días, de
cierto producto puede sermodelado como una variable
aleatoria exponencial con media de 50 días.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un producto tenga
tiempo de vida útil superior a 60 días?
b) Determine los cuartiles del tiempode vida útil de los
productos.
c) Si se seleccionan al azar 100 de estos productos,
¿Cuál es la probabilidad de que cuando más 35 de
ellos tenga tiempo de vida útil superior a 60 días?
d) ¿Cuáles la probabilidad de que al elegir 36 productos
al azar, el tiempo de vida promedio sea superior a
50,5 días?
Tema 4: (15 Puntos) La resistencia de cierto material
medida en psi, es una variablealeatoria normal con
media μ y desviación estándar 5. Se conoce que la
probabilidad de que un material tenga tiempo de vida útil
menor a 147 psi es de 0,1587. Las especificaciones de la
resistenciadel material indican que estas deben estar
entre 150 ± 5 psi.
a) ¿Cuál es la probabilidad de cumplir con las
especificaciones?
b) ¿Cuánto debería ser la media de las especificaciones
para que laprobabilidad de cumplirla sea máxima?
c) Usando la media del literal anterior, ¿Cuánto debería
ser la desviación estándar para que la probabilidad de
cumplir con las especificaciones sea 0,98?...